Умова задачі. Сосуд заповнено водою. Під'єднано U-подібний ртутний манометр. Густина ртуті \( \rho = 13600 \frac{кг}{м^3} \) , води \( \rho = 1000 \frac{кг}{м^3} \), висоти \( H=0.01 м, h=0.1 м \), атмосферний тиск \( p_{a}=101325 Па\).
Визначити \(p_{abs}\) абсолютний (повний) та \( p_{m}\) манометричний (або \( p_{vac} \) вукуумметричний ) тиски на поверхню рідини в сосуді.
Рівняння абсолютних тисків відносно перерізів 1-1 та 2-2: \[p_{0_{abs}}+\rho_{в} \cdot g \cdot (H+h)= \rho_{рт} \cdot g \cdot H + p_{a} \]
\[p_{abs}= \rho_{рт} \cdot g \cdot H + p_{a} - \rho_{в} \cdot g \cdot (H+h) \]
\[p_{abs}= 13600 \frac{кг}{м^{3}} \cdot 9.81 \frac{м}{с^{2}} \cdot 0.01 м + 101325 Па - 1000 \frac{кг}{м^{3}} \cdot 9.81 \frac{м}{с^{2}} \cdot (0.01+0.1) м \]
\[p_{abs}= 114666.6 Па + 101325 Па - 1962.0 Па \]
\[p_{abs}= 112704.6 Па \]
Абсолютний тиск на поверхні \( p_{abs} \) більше атмосфірного. На поверхні рідини манометричний тиск.
\[ p_{м} = p_{abs} - p_{a} = 114666.6 Па - 101325 Па = 11379.6 Па \]
Відповідь:На поверхні рідини повний тиск \( p_{abs} \) більше атмосферного. Висновок - \( p_{0} \) тиск манометричний. Абсолютний тиск \( p_{abs}= 114666.64 Па \), манометричний \( p_{м}= 11379.6 Па \).
Приклад розрахунок в CAS MAXIMA - завантажити ...