Умова задачі. Напір у баку \(H= 25м\), діаметри трубопроводів \(D_{1}=100мм, D_{2}=200мм\), довжини трубопроводів \(L_{1}=40м, L_{2}=60м\). Води витікає в атмосферу. Тиск на вільній поверхні рідини манометричний \(p_{m}=5000Па\). На трубопроводі встановлено дві засувки з коефіцієнтами місцевих опорів відповідно \( \lambda_{1}=0.4, \lambda_{2}=0.5\).
Завдання. Розрахувати втрати напору мысцеві й подовжині. Побудувати напірну та п'єзометричну лінії. На малюнку позначити розраховані втрати напору.
Тема:"Рівняння Д.Бернуллі, рівняння нерозривності потоку, режим руху рідини, втрати напору". Задано дві ділянки трубопроводу, дві засувки, звуження. Приклад загального рівняння Д.Бернуллі для перерізів на рівні вільної поверхні рідини на вході та на виході з трубопроводу.
Приклад вихідних даних у формі вводу.
Рівняння Д.Бернуллі для в'язкої рідини: місцеві втрати напору на вході із резервуара в трубу, втрати напору по довжині тощо
Система трьох рівнянь:
\(
\begin{cases}
& \text V_{1}^{2}=\frac{Q^{2}}{\omega _{1}^{2}} \\
& \text V_{2}^{2}=\frac{Q^{2}}{\omega _{2}^{2}} \\
& \text H-\frac{p_{vac}}{\rho \cdot g}+\frac{p_{m}}{\rho \cdot g} = \frac{V_{2}^{2}}{2 \cdot g}+\xi_{vh} \cdot \frac{V_{1}^{2}}{2 \cdot g}+\lambda_{1}\cdot \frac{L_{1}}{D_{1}} \cdot \frac{V_{1}^{2}}{2 \cdot g}+\xi_{zas_{1}} \cdot \frac{V_{1}^{2}}{2 \cdot g}+\xi_{rr} \cdot \frac{V_{2}^{2}}{2 \cdot g}+\xi_{zs_{2}} \cdot \frac{V_{2}^{2}}{2 \cdot g}+\lambda_{2}\cdot \frac{L_{2}}{D_{2}} \cdot \frac{V_{2}^{2}}{2 \cdot g}
\end{cases}
\)
\( \xi_{rz}=0.5 \cdot \left ( 1-\frac{\omega_{2} }{\omega_{1}} \right ) \);
\( \xi_{rr}= \alpha_{1} \cdot \left ( \frac{\omega_{2} }{\omega_{1}}-1 \right )^{2}\);
\( \alpha_{1}=1+2.65 \cdot \lambda \) ;
\( \lambda \) - гідравлічний коефіцієнт тертя (коефіцієнт Дарсі).
\( H-\frac{p_{vac}}{\rho \cdot g}+\frac{p_{m}}{\rho \cdot g} = \frac{\frac{Q^{2}}{\omega _{2}^{2}}}{2 \cdot g}+\xi_{vh} \cdot \frac{\frac{Q^{2}}{\omega _{1}^{2}}}{2 \cdot g}+\lambda_{1}\cdot \frac{L_{1}}{D_{1}} \cdot \frac{\frac{Q^{2}}{\omega _{1}^{2}}}{2 \cdot g}+\xi_{zas_{1}} \cdot \frac{\frac{Q^{2}}{\omega _{1}^{2}}}{2 \cdot g}+\xi_{rr} \cdot \frac{\frac{Q^{2}}{\omega _{2}^{2}}}{2 \cdot g}+\xi_{zs_{2}} \cdot \frac{\frac{Q^{2}}{\omega _{2}^{2}}}{2 \cdot g}+\lambda_{2}\cdot \frac{L_{2}}{D_{2}} \cdot \frac{\frac{Q^{2}}{\omega _{2}^{2}}}{2 \cdot g} \)