QUICK REFERENCE CARD

- back -

Метод трьох команд К123. Плоска поверхня (формули)

Прямокутник
  1. метод трьох команд K123 - без прошарку води, h1 = 0

    1. (К1)модуль вектору сили - \( P=\int_{0}^{H}\rho g\left ( H-h \right )Bdh \);
    2. (К2)момент вектору сили (від низу) - \( mP=\int_{0}^{H}\rho g\left ( H-h \right )hBdh \);
    3. (К3)координата сили тиску (від низу) - \( h_{D}=\frac{mP}{P} \).

    варіант 2 - момент вектору сили (від верху) - \( mP_{up}=\int_{0}^{H}\rho g\left ( H-h \right )^2Bdh \).


    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1;
    P:integrate(ro*g*(H-h)*B,h,0,H),numer;
    mP:integrate(ro*g*(H-h)*B*h,h,0,H),numer;
    h_D:mP/P,numer;
    integrate(ro*g*(H-h)*B,h),numer;
    fP(h):=9810.0*(3*h-h^2/2),numer;
    plot2d(fP(h),[h,0,H]);
  2. з урахуванням - манометричний тиск на поверхні рідини p_m

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1; pm:10000;
    Pm:integrate((ro*g*(H-h+(pm/(ro*g))))*B,h,0,H),numer;
    mPm:integrate((ro*g*(H-h+(pm/(ro*g))))*B*h,h,0,H),numer;
    hm_D:mPm/Pm,numer;
  3. з урахуванням - прошарок води h1

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1; h1:1;
    Ph:integrate((ro*g*(H-h+h1))*B,h,0,H),numer;
    mPh:integrate((ro*g*(H-h+h1))*B*h,h,0,H),numer;
    hh_D:mPh/Ph,numer;
  4. з урахуванням - вакууметричний тиск на поверхні рідини p_vac та прошарок води h1

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1;h1:2;p_vac:1000;
    P:integrate((ro*g*(H-h+h1-(p_vac/(ro*g))))*B,h,0,H),numer;
    mP:integrate((ro*g*(H-h+h1-(p_vac/(ro*g))))*B*h,h,0,H),numer;
    h_D:mP/P,numer;
  5. з урахуванням - манометричний тиск на поверхні рідини p_m та прошарок води h1

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1; pm:10000;h1:1;
    Pmh:integrate((ro*g*(H-h+h1+(pm/(ro*g))))*B,h,0,H),numer;
    mPmh:integrate((ro*g*(H-h+h1+(pm/(ro*g))))*B*h,h,0,H),numer;
    hmh_D:mPmh/Pmh,numer;
Трикутник
  1. Трикутник та відсутній прошарок води

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1;
    fbt(h):=(H/B)*(H-h),numer;
    Pt:integrate(ro*g*(H-h)*fbt(h),h,0,H),numer;
    mPt:integrate(ro*g*(H-h)*fbt(h)*h,h,0,H),numer;
    ht_D:mPt/Pt,numer;
  2. Трикутник та прошарок води h1

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1;h1:1;
    fbt(h):=(H/B)*(H-h),numer;
    Pt:integrate((ro*g*(H-h)+h1)*fbt(h),h,0,H),numer;
    mPt:integrate((ro*g*(H-h)+h1)*fbt(h)*h,h,0,H),numer;
    ht_D:mPt/Pt,numer;
  3. Трикутник та манометричний тиск на поверхні рідини p_m

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1;pm:10000;
    fbtp(h):=(H/B)*(H-h),numer;
    Ptp:integrate((ro*g*((H-h)+(pm/(ro*g))))*fbtp(h),h,0,H),numer;
    mPtp:integrate((ro*g*((H-h)+(pm/(ro*g))))*fbtp(h)*h,h,0,H),numer;
    ht_D:mPtp/Ptp,numer;
  4. Трикутник з манометричним тиском на поверхні рідини p_m та прошарком води h1

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1;pm:10000;h1:1;
    fbtp(h):=(H/B)*(H-h),numer;
    Ptp:integrate((ro*g*((H-h+h1)+(pm/(ro*g))))*fbtp(h),h,0,H),numer;
    mPtp:integrate((ro*g*((H-h+h1)+(pm/(ro*g))))*fbtp(h)*h,h,0,H),numer;
    ht_D:mPtp/Ptp,numer;
  5. - up - - back -


Трикутник
  1. Трикутник перевернутий та відсутній прошарок води

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1;
    fbr(h):=(H/B)*h;
    fb(h):=(H/B)*(H-h);
    Ptr:integrate(ro*g*(H-h)*fbr(h),h,0,H),numer;
    mPtr:integrate(ro*g*(H-h)*fbr(h)*h,h,0,H),numer;
    htr_D:mPtr/Ptr,numer;
    integrate(ro*g*(H-h)*fbr(h),h,0,H),numer;
    fPtr(h):=-(4905.0*(2*h^3-9*h^2));
    plot2d(fPtr(h),[h,0,H]);
  2. - up - - back -


Трапеція
  1. Перевернута трапеція висотою ht та відсутній прошарок води

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;H:3;B:1;h_down:1;ht:H-h_down;
    fbtr(h):=(H/B)*h,numer;
    Ptr:integrate(ro*g*(ht-h)*fbtr(h),h,ht,H),numer;
    mPtr:integrate(ro*g*(ht-h)*fbtr(h)*h,h,ht,H),numer;
    htr_D:mPtr/Ptr,numer;
    htr_D_up:H-htr_D,numer;
  2. - up - - back -


Півкола
  1. Верхня половина кола висотою R та відсутній прошарок води

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;R:1;
    fbcu(h):=2*sqrt(R**2-h**2),numer;
    Pcu:integrate(ro*g*(R-h)*fbcu(h),h,0,R),numer;
    mPcu:integrate(ro*g*(R-h)*fbcu(h)*h,h,0,R),numer;
    hcu_D:mPcu/Pcu,numer;
  2. Нижняня половина кола висотою R та відсутній прошарок води

    kill(all);
    ro:1000;g:9.81;R:1;
    fbcd(h):=2*sqrt(R**2-(R-h)**2),numer;
    Pcd:integrate(ro*g*(R-h)*fbcd(h),h,0,R),numer;
    mPcd:integrate(ro*g*(R-h)*fbcd(h)*h,h,0,R),numer;
    hcd_D:mPcd/Pcd,numer;
  3. - up - - back -




Written by Kopanytsia Y (c) 2024.
Visit us at: www.k123.org.ua
Online calculations of hydraulics