МЕТРОЛОГІЯ ТА СТАНДАРТИЗАЦІЯ

Тестова сторінка

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Копаниця Ю.Д.

МЕТРОЛОГІЯ ТА СТАНДАРТИЗАЦІЯ

Спеціальність 192 «Будівництво та цивільна інженерія»
Спеціалізація (освітня програма) – промислово-цивільне будівництво
Перший рівень вищої освіти – бакалавр
Дисципліна: Метрологія та стандартизація
Вид дисципліни: вибіркова
Шифр дисципліни згідно із ОП: ОК 2.5
Рік навчання: ІІІ
Семестр: VІ
Форма і термін навчання: Денна/заочна форми, термін навчання 3р.,10 міс.
Види занять і кількість годин в семестрі:
Лекції 20
Практичні заняття 10
Лабораторні заняття 8
Контрольна робота 3
Кількість кредитів ECTS: 3,0
Вид контролю: залік –практичні заняття, контрольна робота.
Мова викладання: українська мова


Киів - 2022

ЗМІСТ
ВСТУП	6
Розділ І. ОСНОВИ МЕТРОЛОГІЇ	8
1.1.	Метрологія як наука, що вивчає вимірювання	9
1.1.1.	Суть, предмет, об’єкт і правові основи метрології	9
1.1.2.	Метрологічна служба і метрологічна система України	12
1.1.3.	Міжнародне співробітництво в галузі метрологічної
діяльності	17
1.2.	Вимірювання і метрологічні характеристики.
Забезпечення єдності вимірів	21
1.2.1.	Фізичні величини	21
1.2.2.	Одиниці фізичних величин. Міжнародна система
одиниць БІ	25
1.2.3.	Вимірювання: основні поняття і характеристики	27
1.2.4.	Забезпечення єдності вимірі	31
1.3.	Похибки вимірів і засобів вимірювальної техніки	36
1.3.1.	Поняття про похибки вимірювань, класифікація похибок 36
1.3.2.	Випадкові та систематичні похибки	39
1.3.3.	Похибки вимірювань параметрів навколишнього
середовища	41
1.4.	Обробка результатів вимірювання	53
1.4.1.	Попередня обробка результатів вимірювань	54
1.4.2.	Врахування граничної похибки	57
1.4.3.	Виявлення та виключення грубих похибок	60
1.4.4.	Обробка результату багаторазових прямих вимірювань	63
Рекомендована література	70
Термінологічний словник	71
Запитання для самоконтролю	72
Модуль 1 „Метрологія”. Завдання для блочно-модульного контролю	73
Розділ II. ОСНОВИ СТАНДАРТИЗАЦІЇ	78
2.1.	Теоретичні і правові основи стандартизації	79
2.1.1	Суть, принципи, мета і завдання стандартизації	79
2.1.2.	Види стандартизації і стандартів	83
2.1.3.	Правові основи стандартизації	87
2.1.4.	Основні поняття та їх визначання	88
2.2.	Організація робіт з стандартизації і вимоги
до змісту нормативних документів	91
2.2.1.	Організація робіт з стандартизації	91
2.2.2.	Нормативні документи і порядок їх розроблення	94
2.2.3.	Правила позначення нормативних документів	98
2.2.4.	Зміст стандартів та технічних умов	101
2.3.	Міжнародні, європейські та міждержавні стандарти..106
2.2.5.	 Міжнародні стандарти серії ІSО 9000, 10000 і 14000 	106
2.2.6.	 Європейські стандарти серії NE 29000 і NE 45000	114
2.3.1.	Розробка міжнародних стандартів	114
2.3.2.	Порядок розроблення міждержавних стандартів	117
2.4.	Національні системи стандартів	123
2.4.1.	Комплекси стандартів та нормоконтроль технічної
документації	124
2.4.2	Система засадних основоположних стандартів	128
2.4.3.	Система стандартів з якості	132
2.5.	Система стандартів з захисту довкілля	137
2.5.1.	Система екологічних стандартів	138
2.5.2.	Система стандартів з управління навколишнім
середовищем	141
2.5.3.	Система стандартів з якості об’єктів природного
середовища	143
2.6.	Система стандартів з безпеки підприємств та
безпеки праці	157
2.6.1.	Стандартизація професійної безпеки та промислової
гігієни 	157
2.6.2.	Стандартизація безпеки праці і захист від шумового та
вібраційного забруднення	161
2.6.3.	Безпека праці і захист від електромагнітного
забруднення	167
2.7.	 Система стандартів в галузі радіаційної безпеки	173
2.7.1 Стандартизація з безпеки праці і захист від радіаційного
забруднення	173
2.7.2.	Безпека праці і захист від іонізуючого випромінювання	177
2.7.3.	Безпека праці і захист від інфрачервоного,
ультрафіолетового та лазерного випромінювання	181
Рекомендована література	184
Термінологічний словник	185
Запитання для самоконтролю	186
Модуль 2 „Стандартизація”. Завдання для блочно-модульного контролю	187
Розділ III. ОСНОВИ СЕРТИФІКАЦІЇ	193
3.1.	Сутність та завдання сертифікації	194
3.1.1.	Предмет, об’єкт і завдання сертифікації	195
3.1.2.	Види, органи і функції системи сертифікації	198
3.1.3.	Загальна схема, правила та порядок проведення
сертифікації	202
3.1.4.	Тенденції розвитку діяльності України в галузі
сертифікації	206
3.2.	Знаки відповідності і маркування товару	209
3.2.1.	Знак відповідності і правила його застосування	209
3.2.2.	Маркування товарів	211
3.2.3.	Міжнародні знаки відповідності продукції	214
3.3.	Екологічна сертифікація і екологічне маркування	231
3.3.1.	Сутність, мета і об’єкти екологічної сертифікації	232
3.3.2.	Екологічна сертифікація в західноєвропейських країнах	235
3.3.3.	Екологічне маркування	243
Рекомендована література	249
Термінологічний словник	249
Запитання для самоконтролю	252
Модуль 3 „Сертифікація”. Завдання для
блочно-модульного контролю	254
ДОДАТКИ	259
ЛІТЕРАТУРА	260

ВСТУП

Безсистемне і безконтрольне використання природних ресурсів, порушення і руйнування природоохоронних систем, забруднення на-вколишнього середовища, надмірне техногенне навантаження і викликані ним надзвичайні ситуації та аварії призвели до того, що екологічні проблеми стали одними з найактуальніших і найгостріших проблем сьогодення, як світового, так і державного та регіональних рівнів.

Надзвичайно важливу роль у сучасних умовах розвитку науки і техніки має застосування прогресивних методів та засобів екологічного контролю стану навколишнього середовища при вирішені проблем охорони довкілля з метою забезпечення гармонізації принципів і методів охорони довкілля зі світовими вимогами.

Проведення екологічного контролю вимагає знань та володіння багатьма методиками аналізу, правильного відбору зразків для аналізу, підготовки і проведення досліджень, статистичної обробки результатів та проведення деяких інших операцій, що наведені у стандартах і нормативних документах. Комплекс метрологічного та нормативного забезпечення допомагає отримувати реальну інформацію про стан довкілля, визначати необхідні одиниці фізи-чних величин, проводити виміри вмісту інгредієнтів в об'єктах довкілля. Стандарти дають короткий узгоджений виклад інформації щодо сучасної технічної практики і служать засобом передачі технологічної інформації, характеризують технологію чіткою, стислою мовою і відображають погляди експертів з усього світу. Стандарти сьогодення - це стратегічні ділові проблеми першого порядку, які стосуються таких життєво важливих турбот країни як якість, екологічна відповідність, доступ до світових ринків тощо.

З метрологією, стандартизацією дуже тісно пов'язана сертифікація, яка допомагає володіти інформацією про якість навколишнього середовища, якість продуктів харчування, різних матеріалів та пос- луг;допомагає співпрацювати на міжнародному рівні; допомагає правильно використати стандарти, нормативні документи тощо.

Метрологія, стандартизація, сертифікація становлять невід'ємну частину всієї діяльності людства і більшість вважає, що вони вплива-ють майже на всі аспекти нашого життя. Такі слова як "якість", "стан-дарт", "міра", "сертифікація" мають різні значення для різних людей в різних контекстах. Тому важливо, щоб такі терміни розуміли відповідним чином.

Студентам зі спеціальності, "Екологія", необхідно вміти використовувати знання з галузі метрології, стандартизації, сер тифікації для того, щоб зберігати навколишнє природне середовище, раціонально використовувати ресурси, володіти інформацією про стан довкілля, приймати правильні управлінські рішення.

Підручник "Метрологія, стандартизація, сертифікація" допоможе ознайомитись з:

Підручник складається з 3-х розділів: основи метрології, основи стандартизації і основи сертифікації. Кожен розділ завершується рекомендованою літературою, термінологічним словником, запитаннями для самоконтролю, завданнями для блочно-модульного контролю. Окремі розділи (1.4 і 2.7) підготовлено разом з А.П.Войцицьким, а в окремих - використана деяка інформація з посібника М.О.Клименко, П.М.Скрипчук „Стандартизація і сертифікація в екології".

В умовах розвитку міжнародної торгівлі і споріднених з нею видів діяльності успіх окремих підприємств та галузей економіки на зовнішньому і внутрішньому ринках повністю залежить від того, наскільки їх продукція або послуги відповідають стандартам якості. Тому проблема забезпечення і підвищення якості продукції актуальна для всіх країн і підприємств. Від її вирішення в значній мірі залежить успіх і ефективність національної економіки. Основну роль в підвищенні якості продукції відіграє система вимірювань. Закон про єдність вимірювань визначає правові основи забезпечення єдності вимірювань в Україні, регулює суспільні відносини у сфері метрологічної діяльності та спрямований на захист громадян і національної економіки від наслідків не-достовірних результатів вимірювань.

Теоретичні і правові основи метрології

Метрологія є галуззю науки, що вивчає вимірювання. В її сучас-ному розумінні - це наука про вимірювання, методи і засоби забезпе-чення їх єдності та способи досягнення необхідної точності.

1.1.1. Суть, предмет, об’єкт і завдання метрології

Слово "метрологія" походить від грецьких слів: теїгоп (міра) і logos (поняття).

Метрологія - наука про вимірювання, яка включає як теоретичні, так і практичні аспекти вимірювань у всіх га-лузях науки і техніки;

Предмет метрології - методи визначення і контролю показників якості, правила, положення та норми, способи досягнення єдності і точності вимірювань, методи повірки мір та вимірювальних приладів, фізичні величини і одиниці вимірювань.

Об’єкт метрології - засоби вимірювань: міри, вимірювальні при-лади, вимірювальні перетворювачі, допоміжні засоби вимірювань, ви-мірювальні установки та вимірювальні системи, еталони.

Завдання метрології. Основними завданнями метрології є: розви-ток загальної теорії вимірювань, встановлення одиниць фізичних ве-личин і узаконення певних одиниць вимірювань, розробка методик вимірювань та засобів вимірювальної техніки, забезпечення єдності та необхідної точності вимірювань, встановлення еталонів одиниць вимірювань; проведення регулярної повірки мір та вимірювальних приладів, що знаходяться в експлуатації; випробування нових засобів вимірювання тощо.

Правові основи метрології. Метрологічна діяльність регламенту-ється такими нормативно-правовими документами: 

Закон “Про метрологію та метрологічну діяльність” від 11.02.1998 р., який розглядає загальні положення - основні терміни та їх визначення, сферу дії Закону, законодавство про метрологію та метрологічну діяльність, державну метрологічну систему, нормативні документи з метрології; одиниці вимірювань, їх відтворення та зберігання, здійснення вимірювань, засоби вимірювальної техніки; застосування, ввезення, виробництво, ремонт, продаж і прокат засобів вимірювальної техніки; метрологічну службу України, її структуру, організацію; державний метрологічний контроль і нагляд, державні випробування засобів вимірювальної техніки і затвердження їх типів, державну метрологічну атестацію засобів вимірювальної техніки, акредитацію на право проведення державних випробувань, повірки і калібрування засобів вимірювальної техніки, вимірювань; права і обов’язки державних інспекторів з метрологічного нагляду, права та обов’язки державних повірників; метрологічний контроль і нагляд, що здійснюють метрологічні служби центральних органів виконавчої влади, підприємств і організацій; фінансування метрологічної діяльності.

Закон “Про забезпечення єдності вимірювань” від 01.12.1997 р.

Декрет Кабінету Міністрів України “Про забезпечення єдності вимірювань” від 26.04.1993 р.

Наказ Держстандарту України: “Типове положення про державні наукові метрологічні центри

Держстандарту України” від 28.05.1999 р.

Наказ Держстандарту України “Про затвердження порядку ак-редитації вимірювальних лабораторій” від 05.11.1999 р.

Держстандарти України: ДСТУ 2568, ДСТУ 2681, ДСТУ 2708, ДСТУ 3215, ДСТУ 3231, ДСТУ 3400, ДСТУ 3651.0, ДСТУ3651.1, ДСТУ 3651.2, ДСТУ 3921.1, БО 10012-1.

Організаційно-методичні керівні НД та рекомендації: КНД 50-032, Р 50-060-95, Р 50-078, Р 50-080.

НД на державні повірочні схеми - ДСТУ 2614;

НД на методи та засоби повірки і контролю - Р 50-076.

Міждержавні організаційно-методичні документи з метрології: ПМГ 06, ПМГ 07, ПМГ 08, ПМГ 15, ПМГ 16.

Основні терміни метрології (згідно Закону про метрологію та метрологічну діяльність, стаття 1, Закону про забезпечення єдності вимірювань, Декрету КМпро забезпечення єдності вимірювань).

У дійсних законодавчих актах застосовуються наступні поняття:

  • вимірювання - відображення фізичних величин їхніми значеннями за допомогою експерименту та обчислень із застосуванням спеціальних технічних засобів;
  • єдність вимірювань - такий спосіб вимірювань, при якому їх ре-зультати, виражені в узаконених одиницях і похибках вимірювань, відомі з заданою вірогідністю;
  • законодавча метрологія — частина метрології, що відноситься до діяльності, чиненої національним органом по метрології, і утримуючу державну вимоги, що стосуються одиниць, методів виміру, засобів вимірів і вимірювальних лабораторій;
  • метрологічна служба — сукупність суб'єктів діяльності і видів робіт, спрямованих на забезпечення єдності вимірів;
  • національний орган по метрології — орган державного керуван-ня, уповноважений здійснювати керівництво роботами по забезпеченню єдності вимірів у державі;
  • нормативні документи по забезпеченню єдності вимірів — дер-жавні стандарти, застосовувані у встановленому порядку, міжнародні (регіональні) стандарти, правила, положення, інструкції й інші норма-тивні і методичні документи, що визначають вимоги і порядок прове-дення робіт із забезпечення єдності вимірів;
  • характеристики вимірювань, принцип, метод, одиниця, похибка, точність, вірність і достовірність вимірювань;
  • принцип вимірювань - фізичне явище або сукупність фізичних явищ, що покладені в основу вимірювань. Наприклад, вимірювання температури з використанням термоелектричного ефекту;
  • метод вимірювань - сукупність прийомів використання принципів і засобів вимірювання.
  • Засобами вимірювань є вживані технічні засо-би, що мають нормовані метрологічні характеристики;
  • одиниця вимірювань - фізична величина певного розміру, прийнята для кількісного відображення однорідних з нею величин;
  • похибка вимірювання - це відхилення результату вимірювань від істинного значення вимірюваної величини;
  • точність вимірювань характеризується близькістю їх результатів до дійсного значення вимірюваної величини;
  • вірність вимірювань - це якість вимірювання, що відображає бли-зькість до нуля систематичних похибок результатів (тобто таких похибок, які залишаються постійними або закономірно змінюються при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини);
  • достовірність вимірювань - це довіра до результатів вимірювання.

    Вимірювання можуть бути достовірними і недостовірними залежно від того, відомі чи невідомі ймовірні характеристики їх відхилень від дійсних значень відповідних величин. Результати вимірювань, ймовірність яких невідома, не мають ніякої цінності і в деяких випадках можуть служити джерелом дезинформації.

    Присутність похибок обмежує достовірність вимірювань, тобто вносить обмеження в число достовірних значущих цифр числового значення вимірюваної величини і визначає точність вимірювань.

    1.1.2 .Метрологічна служба і метрологічна система України

    Метрологічна служба України - одна із ланок державного управ-ління, основними завданнями якого є здійснення комплексу заходів з метрологічного забезпечення діяльності підприємств та організацій, з забезпечення єдності і метрологічної точності вимірів, підвищення ефективності виробництва і якості виготовленої продукції. Згідно За-кону про метрологію та метрологічну діяльність, (стаття 11) державна метрологічна служба організовує, здійснює та координує діяльність, спрямовану на забезпечення єдності вимірювань в державі, а також здійснює державний метрологічний контроль і нагляд за додержанням вимог цього Закону, інших нормативно-правових актів України і нормативних документів із метрології.

    І.Метрологічна служба - це система спеціально уповно-важених органів, діяльність яких спрямовується на забезпе-чення єдності вимірювань.(стаття 10 ДКМУ про забезпечення єдності вимірювань) До Державної метрологічної служби належать: відповідні підрозділи центрального апарату Держстандарту України; державні наукові метрологічні центри, що належать до сфери управління Держстандар-ту України; територіальні органи Держстандарту України в Автоном-ній Республіці Крим, областях, містах Києві і Севастополі та містах обласного підпорядкування; Державна служба єдиного часу і еталон-них частот; Державна служба стандартних зразків складу та властиво-стей речовин і матеріалів; Державна служба стандартних довідкових даних про фізичні сталі та властивості речовин і матеріалів.

    Державна метрологічна служба й інші державні служби забезпе-чення єдності вимірів (стаття 10 Закону про метрологію та метро-логічну діяльність) перебувають у веденні НОМ і включають держав-ний науковий метрологічний центр та регіональні (територіальні) ор-гани Державної метрологічної служби.

    Залежно від функцій, які виконує метрологічна служба та згідно Закону про метрологію та метрологічну діяльність (стаття 11 Закону про метрологію та метрологічну діяльність)

    Метрологічна служба України складається з Державної метрологічної служби і метрологіч-них служб центральних органів виконавчої влади, підприємств і орга-нізацій тобто відомчої метрологічної служби. Схема структури метрологічної служби України наведена на рис. 1.1.1.

    Рис. 1.1.1. Схема структури метрологічної служби України.

    До державної служби відносять Держстандарт України, Український науково-дослідний інститут стандартизації, сертифікації та інформатики (Укр. НДІССІ), Український науково-виробничий центр стандартизації, метрології та сертифікації (Укр. ЦСМ), Територіальні центри Держстандарту України (ТЦДСУ), Виробниче об’єднання “Еталон”. Органи Державної метрологічної служби здійснюють державний метрологічний контроль і нагляд суб'єктів господарювання на закріплених за ними територіях. Державні наукові метрологічні центри несуть відповідальність за створення, удосконалювання, збереження і застосування національних еталонів одиниць величин, а також за розробку нормативних документів по забезпеченню єдності вимірів.

    До відомчої метрологічної служби відносять службу Головного метролога відомства та метрологічні служби підприємств і організацій.

    Функції Державної метрологічної служби. Державна метрологічна служба (згідно статті 11 Декрету Кабінету Міністрів України про забезпечення єдності вимірювань) організує весь комплекс робіт із забезпеченням єдності вимірювань, діє з інтересах держави та її громадян, виконує роботи, пов'язані із створенням еталонної бази та системи передачі розмірів одиниць фізичних величин від еталонів робочим засобам вимірювань, а також здійснює контроль за дотриманням цього Декрету та інших нормативних актів з питань забезпечення єдності вимірювань.

    Функції відомчої метрологічної служби. Відомча метрологічна служба координує роботи (згідно статті 12 Декрету Кабінету Мініст-рів України про забезпечення єдності вимірювань) із забезпечення єд-ності вимірювань і здійснює внутрівідомчий метрологічний контроль за дотриманням метрологічних норм і правил у міністерствах та інших центральних органах державної виконавчої влади, на підприємствах і в організаціях.

    Функції метрологічної служби підприємств і організацій. На метрологічну службу підприємств і організацій покладена: координа-ція і керівництво роботою різних підрозділів підприємства, що напра-влені на забезпечення єдності і необхідної точності вимірювань; впровадження сучасних засобів і методів вимірювання, стандартів та інших нормативних документів, що регламентують норми точності вимірювань, метрологічні характеристики засобів вимірювання, методики виконання вимірювань, методи і засоби повірки, вимоги до метрологічного забезпечення підготовки виробництва і випуску нових видів продукції та ін.

    Державна метрологічна система (згідно Закону про метрологію та метрологічну діяльність, стаття 4) забезпечує єдність вимірювань в державі і спрямована на реалізацію єдиної технічної політики в галузі метрології; захист громадян і національної економіки від наслідків недостовірних результатів вимірювань; економію всіх видів матеріальних ресурсів; підвищення рівня фундаментальних досліджень і наукових розробок; забезпечення якості та конкурентоспроможності вітчизняної продукції; створення науково-технічних, нормативних та організаційних основ забезпечення єдності вимірювань в державі. Діяльність щодо забезпечення функціонування та розвитку Державної метрологічної системи координує Державний комітет України по стандартизації, метрології та сертифікації (далі - Держстандарт України) - центральний орган виконавчої влади.

    Державна метрологічна система України базується на положеннях Закону «Про метрологію та метрологічну діяльність». В 1998-1999 роках Держстандартом України та його науковими метрологічними організаціями була розроблена Концепція Державної науково-технічної програми створення та вдосконалення еталонної бази України на 20002004 рр. Для вдосконалення і підвищення ефективності діяльності Державної метрологічної системи були створені:

    Нормативні документи з метрології. Розроблення і затвердження нормативних документів із метрології здійснюється відповідно до законодавства (стаття 5 Закону про метрологію та метрологічну діяльність). Вимоги нормативних документів із метрології, затверджені Держстандартом України, є обов'язковими для виконання центральними та місцевими органами виконавчої влади, органами місцевого самоврядування, підприємствами, організаціями, громадянами - суб'єктами підприємницької діяльності та іноземними виробниками. Вимоги нормативних документів із метрології, затверджені центральними органами виконавчої влади, є обов'язковими для виконання підприємствами і організаціями, що належать до сфери управління цих органів. Підприємства і організації можуть розробляти та затверджувати у сфері своєї діяльності документи з метрології, що конкретизують затверджені Де-ржстандартом України нормативні документи з метрології і не супе-речать їм.

    Нормативну базу державної метрологічної системи в Україні складають державні стандарти України (ДСТУ), керівні нормативні документи та рекомендації з питань метрології (КНД, Р), міждержавні стандарти (ДОСТ), міждержавні документи з питань метрології, методики (рекомендації) метрологічних інститутів, що були розроблені до 01.01.92 р. В цілому нормативна база метрологічної діяльності в Україні складаються більш ніж з 2500 нормативних документів.

    Враховуючи, що в Україні поряд з національними діють також і міжнародні нормативні документи, загальною проблемою є визначен-ня кола метрологічних питань для регламентації на національному та міжнародних рівнях. Беручи до уваги міжнародне визначення та ши-роке використання документів Міжнародної організації законодавчої метрології (OIML) в країнах світу, можна констатувати, що пріоритет-ним завданням розвитку національної нормативної бази з питань мет-рології та метрологічної діяльності є гармонізація як національних, так і міждержавних НД з документами OIML, яка повинна здійснюватись з урахуванням визначених пріоритетів. Одне з найважливіших питань гармонізації НД - уніфікація одиниць фізичних величин, так як результати вимірювань повинні бути повністю порівнюваними і базуватись на одиницях міжнародної системи (СІ). Загальний аналіз нормативної бази з питань метрології вказує на те, що в Україні, не дивлячись на достатній комплекс національних НД, все ж є потреба в розробці нових НД та перегляді деяких діючих.

    Врахування міжнародної практики з питань метрології дозволить наблизити метрологічну систему до загальноприйнятих в світі вимог і тим самим забезпечити визнання як результатів вимірювань, так і ре-зультатів випробувань промислової продукції в усьому світі.

    В 1997 р. був затверджений Державний стандарт України ДСТУ 3651.02-97 (три частини), який замінив ГОСТ 8.417-81. Новий стандарт регламентує одиниці системи СІ.

    У відповідності до рішенням 20-ої Генеральної конференції з міри та ваги (1995 р. резолюція 8), за яким було визначено клас додаткових одиниць СІ (радіан і стерадіан), в новому стандарті ці одиниці віднесені до похідних і визначені як безрозмірні. Вперше в країнах СНД в державному стандарті були реалізовані сучасні положення документів Генеральної конференції з міри та ваги.

    1.1.3. Міжнародне співробітництво в галузі метрологічної діяльності

    Вимірювання відіграють важливу роль в більшості галузей людської діяльності. Метрологія має вирішальне значення у трьох галузях: науці, техніці, торгівлі. Співпраця на світових ринках, глобальні технології, обмін знаннями у всіх видах діяльності також використовують вимірювання, часто цілі комплекси передачі інформації (в тому числі про стан навколишнього природного середовища). Саме тому важлива участь України в роботі міжнародних метрологічних організацій. Використання передового досвіду, нормативних документів, стандартів, розробки власних еталонів та інших засобів вимірювальної техніки призведе до становлення України як розвиненої європейської держави.

    Міжнародна діяльність з питань метрології представлена:

    Метрична конвенція була підписана представниками 18 країн у Париж1875р. мала на меті забезпечення єдності вимірювань довжини маси та подальше удосконалення Метричної системи мір. Станом на 1996 рік до Метричної конвенції приєднались 48 країн світу. Відповідно до Метричної конвенції були затверджені Міжнародний комітет з міри та ваги (МКМВ) та Міжнародне бюро мір та ваги (МБМВ).

    МКМВ складається з 18 членів визначає основні напрямки метро-логічних робіт за Метричною конвенцією. Основною функцією МКМВ є підготовка засідань Генеральної конференції з мір та ваги (ГКМВ).

    Діяльність ГКМВ спрямована на визначення затвердження оди-ниць вимірювань фізичних величин та інших поточних питань. ГКМВ скликається один раз у 4-6 років. На XI засіданні (1960р.) ГКМВ була прийнята Міжнародна система одиниць БІ, яка уточнювалась на XII ГКМВ.

    При МКМВ створено 9 консультативних комітетів: визначення ме-тра, визначення секунди, електрики, фотометрії та радіометрії, кілько-сті речовини, маси та пов'язаних з нею величин, одиниць фізичних величин, іонізуючих випромінювань, термометрії.

    МБМВ зберігає еталони одиниць фізичних величин Міжнародної системи одиниць БІ, веде дослідження фізичних хімічних властивостей еталонів, здійснює удосконалення еталонів методик передачі розмірів та підвищення точності вимірювань, проводить періодичні звірення національних еталонів і еталонів МБМВ.

    Міжнародна організація законодавчої метрології (МОЗМ) за-снована у 1955 році як міжурядова міжнародна метрологічна організація. Станом на 1996 рік членами МОЗМ є 54 країни, членами- кореспондентами - 41 країна, в тому числі Україна. Питання, що їх вирішує МОЗМ, такі: створення рекомендацій з типової служби зако-нодавчої метрології та її загальних принципів ;♦ складання проектів типових законів правил щодо вимірювальних приладів та їх застосу-вання; забезпечення національних метрологічних служб документаці-єю та інформацією, видання перекладів текстів законодавчих приписів щодо вимірювальних приладів; уніфікація методик правил вивчення законодавчих, розпорядчих завдань міжнародної метрології та ін. Відповідно до Конвенції МОЗМ, до неї може приєднатись стати членом МОЗМ будь-яка країна згідно з правилами. Вищий орган МОЗМ - Міжнародна конференція законодавчої метрології, а виконавчим органом якої є Міжнародний комітет законодавчої метрології. Конференція МОЗМ збирається не рідше одного разу на шість років. Секретаріати МОЗМ розробляють міжнародні рекомендації ^), міжнародні документи ф) та іншу документацію з методів вимірювань повірки, вимог до засобів вимірювальної техніки, оцінки похибок, уніфікації позначень т.д.

    На IXМіжнародній конференції з законодавчої метрології (1992р.) прийнято рішення про створення 18 технічних комітетів (ТК), які виконують біля 150 проектів. Ось декілька з них: 1 - Термінологія (Секретаріат ТК - Польща); 2 - Одиниці вимірювань (Австрія); 3 - Метрологічний контроль (США) 4 - Еталони калібрувальні та повірочні прилади (США); 5 - Електронні засоби вимірювальної техніки (Голландія); 6 - Попереднє пакування виробів (С1ІІА); 15 - Засоби вимірювання, іонізуючого випромінювання (Росія); 16 - Засоби для вимірювання забруднення (США) т.д.

    Міжнародна організація з стандартизації (НО) є неурядовою.

    Станом на 1996р. членами ISO є 95 країн світу, в тому числі Україна (з 1993р.). Питаннями метрології в ISO займаються декілька ТК, перелік яких наведено у таблиці 1.1.1. Таблиця 1.1.1

    Технічні комітети ISO з питань метрології Номер ТК Назва технічного комітету КО Секретаріат ТК 12 Величини, одиниці, позначення, множники Швеція 30 Вимірювання течій рідини у закритих каналах Франція 43 Акустика Данія 57 Метрологія та властивості поверхонь Росія 113 Вимірювання течій рідини у відкритих каналах Індія 172 Оптика та оптичні інструменти Німеччина

    Технічні комітети ISO розробили впровадили біля 120 стандартів з питань метрології. В Україні регламентується застосування одиниць величин системи SI, які рекомендуються міжнародними стандартами ISO 31/0:1992, ISO 31/13:1992 та ISO 1000:1992. В стандартах наво-дяться основні та похідні одиниці SI та рекомендації і правила щодо їх застосування. До складу ISO входять Комітети з технічної політики ISO стосовно країн, що розвиваються (DEVCO), та комітет з стандартних зразків (REMCO), діяльність яких спрямована на вирішення ряду питань, в тому числі пов'язаних з метрологією, в діяльності яких Україна бере участь як спостерігач (0-членом).

    Міжнародна електротехнічна комісія (ТЕС) займається питан-нями стандартизації в галузі електроніки та радіотехніки. У 1963 році ІЕС приєдналась до ISO на автономних правах як електротехнічний відділ. Станом на 1996 рік членами ІЕС є 43 країни світу, в тому числі Україна (з 1993р.). Технічні комітети ІЕС займаються питаннями мет-рології та вимірювальної техніки (таблиця 1.1.2).

    ІЕС розроблено біля 90 стандартів з питань електровимірювальної техніки. Прикладами стандартів ІЕС є ІЕС 27 "Літерні позначення, які можуть використовуватись в електротехніці", ІЕС 27/1:1992 "Основні положення", ІЕС 27/2:1972 "Радіозв'язок і електроніка", ІЕС 27/3:1989 "Логарифмічні величини та їх одиниці".

    Міжнародна конфедерація з вимірювання (ІМЕКО) займається питаннями теорії та практики вимірювальної техніки. Вона створена у 1958 році та об'єднує 31 країну світу. ІМЕКО входить до складу 5 сві-тових наукових організацій (FIACC) і є конфедерацією національних науково-технічних товариств, які займаються вимірювальною техні-кою спорідненими питаннями. Організацією - членом ІМЕКО може бути технічне чи наукове товариство країни, основною галуззю діяль-ності якого є вимірювання і технологія приладобудування. Від країни може бути представлена лише одна організація. Основною метою ІМЕКО є обмін досвідом між вченими різних країн з питань наукових основ техніки вимірювань, а також наукового приладобудування. Фо-рмою діяльності ІМЕКО є проведення міжнародних конгресів та сим-позіумів.

    Таблиця 1.1.2

    Технічні комітети ІЕС

    Номер ТК Назва технічного комітету ІЕС Секретаріат ТК 1 Термінологія Швейцарія 8 Стандартні напруги, струми та частоти Італія 13 Обладнання для вимірювання електричної енергії і керуючого контролю Угорщина 25 Величини і одиниці та їх літерні позначення Швейцарія 29 Електроакустика Данія 38 Вимірювальні трансформатори Італія 45 Вимірювальні прилади, зв'язані з випроміню-ванням Росія 62 Електричне обладнання у медичній практиці Німеччина 65 Системи керування промисловими процесами Франція 66 Електричні та електронні випробувальні та ви-мірювальні інструменти та системи Угорщина 85 Вимірювальна апаратура для основних електричних величин -//-

    В структурі ІМЕКО діють 16 тематичних ТК, наприклад: 1. - Вища освіта (Секретаріат усіх ТК в Угорщині); 2. - Фотонні детектори; 3. - Вимірювання сили та маси; 8. - Метрологія; 11. - Метрологічні рекомендації; 13. - Вимірювання в біології та медицині;

    Технічні комітети ІМЕКО сприяють обміну інформацією між спе-ціалістами різних країн світу кожний за своєю тематикою. 

    Вимірювання і метрологічні характеристики. Забезпечення єдності вимірів ■ Фізичні величини. ■ Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць БІ. ■ Вимірювання: основні поняття і характеристики. ■ Забезпечення єдності вимірів.

    Екологія, як наука, потребує знань, які можливо здобути тільки шляхом вимірів. Виміри дають можливість усвідомити стан речей, дати їм характеристику, зробити порівняння, а на кінцевому етапі при-йняти рішення (тобто покращити ситуацію).

    Вимірювання та використання їх результатів здійснюються згідно Закону про метрологію та метрологічну діяльність (стаття 10). Вимірювання у сфері поширення державного метрологічного нагляду можуть виконуватися вимірювальними лабораторіями за умови їх акредитації на право виконання вимірювань. Вимірювання, що здійснюються у сфері поширення державного метрологічного нагляду, мають виконуватися згідно з атестованими методиками виконання вимірювань. Результати вимірювань можуть бути використані за умови, якщо відомі відповідні характеристики похибок вимірювань. При виконанні вимірювань важливо мати інформацію про фізичні величини, їх характеристики, одиниці вимірювань та забезпечити єдність вимірів.

    1.2.1. Фізичні величини

    Людина у своєму прагненні пізнати фізичні об’єкти - об’єкти пі-знання - виділяє деяку відокремлену кількість властивостей, загальних у якісному відношенні для ряду об’єктів, але індивідуальних для кожного з них в кількісному відношенні. Такі властивості отримали назву фізичних величин (ФВ).

    Фізичні величини розрізняють в якісному і кількісному відношен-ні. Якісна сторона - визначає вид величини (довжина, маса, теплоєм-кість, вологість, тиск, температура тощо), а кількісна її розмір.  ■ Фізична величина - властивість, спільна в якісному від-ношенні для багатьох фізичних об’єктів і індивідуальна в кі-лькісному відношенні для кожного з них. ■ Розмір фізичної величини - кількісний склад властивості в даному об’єкті. Розмір фізичної величини існує об’єктивно, незалежно від того, що ми знаємо про неї. Фізичні величини, як і об’єкти, яким вони притаманні, існують у часі і просторі. Тому загалом їх розміри, а у векторних величинах і напрямки, є функціями часу і координат простору. Якщо розміри скалярних, або розміри і напрямки векторних величин не змінюються то вони звуться сталими (незмінними), якщо змінюються, то - змінними величинами. ■ Значення ФВ - це кількісна оцінка вимірюваної величини, повинна бути не тільки числом, а числом іменованим. Результат вимірювання повинен бути відображений у визначених одиницях, прийнятих для даної величини. Фізичну величину, якій за визначенням привласнено числове значення, яке дорівнює одиниці, прийнято називати одиницею фізичної величини. Таким чином, значення фізичної величини це її оцінка у вигляді деякого числа. Наприклад, маса 101 кг, довжина 91 м тощо.

    В метрології розрізняють істинне (шукане) і дійсне значення фізичних величин. Істинне значення фізичної величини, яке ідеальним чином відображає в якісному і кількісному відношенні відповідну властивість об’єкту, повинно бути вільне від похибок вимірювань. Так як усі фізичні величини знаходяться експериментальним або дослідним шляхом і їх значенню притаманні помилки вимірювань, то істинне значення фізичних величин залишається невідомим.

    Значення фізичних величин, що знайдене експериментальним або дослідним шляхом і настільки наближене до істинного значення, що для визначеної мети може бути використано замість нього, носить на-зву дійсного значення фізичних величин. При експериментальних або дослідних вимірюваннях значення фізичних величин, знайдене з допустимою по технічним вимогам похибкою, приймається за дійсне значення.

    Фізичні величини в залежності від множини розмірів, які вони можуть мати при вимірюваннях у обмеженому діапазоні, діляться на аналогові (безперервні) та дискретні (квантовані по рівню). Аналогова величина може мати у заданому діапазоні нескінченну множену розмірів (така величина практично не змінюється у часі, а якщо змінюється то дуже повільно). Дискретна величина має у заданому діапазоні тільки лічену множину розмірів. Фізична величина, яка перебуває у причинно-наслідкових зв’язках з іншими величинами, є їх функцією, в тому числі функцією часу. Функція часу - це процес, тобто послідовна в часі зміна розміру величини, а також величина окремий випадок процесу.

    Якщо значення величини можна заздалегідь точно передбачити на підставі причинно-наслідкових зв’язків з іншими величинами то її називають детермінованою. Коли значення величини ніякому передбаченню не піддається, то вона - індетермінована.

    Проміжне місце займають випадкові величини, частина причинно- наслідкових зв’язків яких з іншими величинами відома, а частина не відома. Тому випадкова величина має дві складові - детерміновану та індетерміновану. Щодо вимірювань, теоретично всі величини можна трактувати як випадкові з різним співвідношенням між детермінованою і індетермінованою складовими. Практично, якщо детермінована складова велика, а індетермінована менша від допустимої похибки, з якою треба знайти значення даної величини, то ця величина трактується як детермінована і навпаки. Таким чином, чим менша допустима похибка визначення значення величини, тим більш треба враховувати її характер - поділ на детерміновану та індетерміновану складові, тобто розглядати величину як випадкову.

    На підставі викладеного видно, що вимірювана величина і тим більш результат вимірювань, одержаний з похибкою (дійсне значення), 1 самі похибки повинні трактуватися як випадкові величини.

    Основні визначення:

    Дійсне значення - це значення фізичної величини, знайдене екс-периментальним шляхом і настільки наближене до істинного значення, що з певною метою може бути використане замість нього. Це значення змінюється залежно від необхідної точності вимірювань. При технічних вимірюваннях значення фізичної величини, знайдене з допустимою похибкою, приймається за дійсне значення.

    Істинне значення фізичної величини - це значення, яке ідеально віддзеркалює властивості даного об'єкта як в кількісному, так і в якіс-ному відношенні. Воно не залежить від засобів нашого пізнання і є тією абсолютною істиною, до якої ми прагнемо і хочемо записати її у вигляді числового значення.

    Одиниця фізичної величини - фізична величина, значення якої рі-вне одиниці.

    За характером взаємозалежності фізичні величини поділяються на основні і похідні. Наприклад - Міжнародна система СІ (7 основних,

    2 додаткових та багато видів похідних одиниць).

    Основна фізична величина - це фізична величина, що входить у систему і умовно прийнята за незалежну від інших величин цієї систе-ми (наприклад: маса - 1 кг., довжина - 1 м.).

    Похідна фізична величина - це фізична величина, що входить у систему і визначається через основні величини цієї системи (напри-клад: прискорення, м / с2).

    За особливістю додавання фізичні величини поділяють на - адити-вні, неадитивні.

    Адитивні величини додаються (наприклад, маси тіл).

    Неадитивні, які не додаються (наприклад, щільність, яка вимірю-ється шляхом інших вимірів).

    За наявністю або відсутністю розмірності фізичні величини поділяють на розмірні та безрозмірні (або відносні).

    Розмірна фізична величина - величина в розмірності якої показ-ник ступеня розмірності хоча б однієї з однакових величин не дорів-нює нулю.

    Безрозмірна (відносна) величина - є відношення даної фізичної величини до однорідної. Застосовується для різного роду характерис-тик (наприклад, коефіцієнт корисної дії).

    Відносні величини мають різні форми вираження: частка - база порівняння прийнята за одиницю - 1; відсоток (%) - база порівняння прийнята за 100, (1% = 10 -2); проміль (% о) - база порівняння прийнята за 1000 (1% о = 10 -3); продеціміль (% оо) - база порівняння прийнята за 10000 (1% оо = 10 -4); просантіміль (% ооо) - база порівняння прийнята за 100000 (1% ооо = 10 -5); мільйонні долі (ррт) - база порівняння прийнята за 1000000 (Іррт = 10 -6) і т.д. Логарифмічною величиною називають логарифм відношення фі-зичної величини до однорідної величини (наприклад, бел, децибел).

    За способом отримання числового значення вимірювальної фі-зичної величини всі вимірювання діляться на прямі, побічні, сукупні, сумісні.

    Прямі - це такі вимірювання, коли значення вимірювальної вели-чини знаходять прямо із дослідних значень (порівняння розміру з розміром, або показів вимірювального приладу). Наприклад, вимірювання довжини лінійкою, температури - термометром.

    Побічні - це такі, при яких значення вимірювальної величини зна-ходять за проміжним результатом прямих вимірів інших величин, зв'язаних із вимірювальною величиною відомою залежністю. Наприклад, потужність Р = І*и знаходимо за результатами виміру напруги V вольтметром і сили струму І амперметром.

    Сукупні - проводять для декількох однакових фізичних величин, значення яких знаходять методом рішення системи рівнянь. Напри-клад, знаходження струмів в складній електричній мережі методом контурних струмів.

    Сумісні - виконують для двох і більше не однакових фізичних ве-личин, їх значення знаходять при розв'язанні одного або системи рів-нянь.

    1.2.2. Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць БІ

    В Україні (згідно статті 6 Закону України про метрологію та метрологічну діяльність) при вимірах застосовуються одиниці вели-чин Міжнародної системи одиниць, прийнятою Генеральною конференцією з мір та ваг і рекомендованої Міжнародною організацією законодавчої метрології. Найменування, позначення, правила написання і застосування одиниць величин, а також застосування на території держави, нарівні з ними, несистемних одиниць величин встановлює Уряд, за винятком випадків, передбачених актами національного законодавства. Характеристики і параметри продукції, що поставляється на експорт, у тому числі засобів вимірів, можуть бути виражені в одиницях величин, установлених замовником.

    Системи одиниць фізичних величин. Питання про системи оди-ниць, принципи їх побудови, вибір раціональної системи одиниць ба-гаторазово обговорювалось метрологами, фізиками, та міжнародними організаціями.

    I

    I Система одиниць - це сукупність незалежних і похідних одиниць, які охоплюють всі або деякі частини вимірів, яка створена таким чином, що співвідношення між одини-цями визначаються рівняннями залежності, за винятком ві-дносин між одиницями вибраними незалежними.

    Система одиниць складається із основних, похідних та додаткових, системних та позасистемних, кратних та часткових, розмірних та безрозмірних. Сукупність основних та похідних одиниць називають системою одиниць фізичних величин ОФВ (метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, кандела, моль). Якщо одиниці деяких розмірів установлюють довільно, незалежно один від одного такі одиниці називають основними, а одиниці інших розмірів, що виражаються через основні - називають похідними. Одиниці величин, які не належать ні до основних, ні до похідних, називаються додатковими. Одиниці фізичних величин, що задовольняють будь-якій системі одиниць, називають системними, а які не входять до жодної із систем - позасистемними (літр, калорія тощо). Позасистемні одиниці, що визначаються із відношення двох значень величин, називаються логарифмічними (наприклад, бел, децибел). Одиниця, що в ціле число разів більша системної або позасистемної одиниці, називається кратною ( 1км, хвилина тощо). Одиниця, що в ціле число разів менша від системної, або позасистемної одиниці, називається частковою (міліметр, мілісекунда тощо). Величина, в розмірності якої хоча б один показник розмірності відмінний від 0, називається розмірною величиною, в розмірності якої всі показники розмірності дорівнюють нулю - безрозмірною.

    При проведенні вимірювань користуються прийнятою міжнарод-ними стандартами системою одиниць SI.

    Міжнародна система одиниць фізичних величин SI. Генера-льна конференція з мір та ваг (ГКМВ) у 1954 р. визначила шість осно-вних одиниць фізичних величин для використання у міжнародних від-носинах: метр, кілограм, секунда, ампер, градус кельвіна і світла.

    11-а Генеральна конференція з мір та ваг у 1960 році затвердила міжнародну систему одиниць, що позначається SI (від початкових лі-тер французької назви Systeme International d ‘Unites), на українській мові - СІ. В наступних роках Генеральна конференція прийняла ряд доповнень і змін, у результаті яких в системі стало сім основних оди-ниць, додаткові і похідні одиниці фізичних величин, а також розроби-ла наступне визначення основних одиниць.

    Основні одиниці SI: • одиниця довжини - метр - довжина шляху, котру проходить світло у вакуумі за 1/299792458 долю секунди; • одиниця маси - кілограм - маса, що дорівнює масі міжнарод-ного прототипу кілограма; • одиниця часу - секунда - тривалість 9192631770 періодів ви-промінювання, яке відповідає переходу між двома надтонкими рівня-ми основного стану атома цезію - 133 при відсутності збурення з боку зовнішніх полів; • одиниця сили електричного струму - ампер - сила незмінного струму, який при проходженні по двох паралельних провідниках безконечної довжини та мізерно малого кругового перерізу, що знаходяться на відстані 1 м один від одного у вакуумі, створював би між цими провідниками силу, що дорівнює 2*10-7 на кожний метр довжини; • одиниця термодинамічної температури - кельвін -1/273,16 частина термодинамічної температури потрійної точки води. Допускається також застосування шкали Цельсія; • одиниця кількості речовини - моль - кількість речовини сис-теми, що містить стільки ж структурних елементів, скільки атомів міс-тить нуклід вуглецю - 12, масою 0,012 кг; • одиниця сили світла - кандела - сила світла у заданому на-прямку джерела, що випромінює монохроматичне випромінювання частотою 540*1012 Гц, енергетична сила якого в цьому напрямку складає 1/683 Вт/ср.

    Міжнародна система ЗІ вважається найбільш досконалою і універсальною в порівнянні з попередніми. Крім основних одиниць в системі ЗІ є додаткові одиниці для вимірювання плоского і просторового кута - радіан і стерадіан відповідно, а також велика кількість похідних одиниць простору і часу, механічних величин, електричних і магнітних величин, теплових, світлових, акустичних величин, а також іонізуючих випромінювань.

    Після прийняття Міжнародної системи одиниць ГКМВ практично всі найкрупніші міжнародні організації включили її в свої рекоменда-ції з метрології і закликали всі країни - членів цих організацій прийня-ти її. В Україні система ЗІ офіційно була прийнята у 1963 році шляхом введення відповідного державного стандарту, причому слід врахувати, що в той час всі державні стандарти мали силу закону і були суворо обов’язковими для виконання. На сьогоднішній день система ЗІ дійсно стала міжнародною, але разом з тим застосовуються і несистемні одиниці, наприклад, тонна, доба, літр, гектар та ін. Основними перевагами системи ЗІ є: універсальність (тобто вона охоплює всі аспекти галузі вимірів); узгодженість (всі похідні одиниці утворені за єдиним правилом, яке виключає появу у формулах коефіцієнтів, що значно спрощує розрахунки); можливість створення нових похідних одиниць в міру розвитку науки і техніки на основі існуючих одиниць фізичних величин; одиниці системи у своїй більшості цілком практичні в користуванні та ін.

    1.2.3. Вимірювання: основні поняття і характеристики

    В загальному випадку вимірювання фізичних величин представляє собою багатоступеневий процес, складається як із самої процедури виміру, так і ряду підготовчих і заключних процедур, які необхідно виконувати до і після виконання самих вимірів. Процес виміру можливо розділити на такі етапи:

    До початку вимірювального експерименту необхідно вирішити ряд питань підготовки, планування і організації вимірів основними з яких є: мета і завдання вимірів, наявність інформації про об'єкт (попередні виміри, діапазон та ін.), модель об'єкта і фізичні величини, вимірювальні параметри, умови вимірювання і величини, які впливають на хід роботи, похибки вимірів, методики вимірів та ін.

    Основні поняття вимірювань:

    Вимірювання - це знаходження фізичної величини експеримента-льним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів.

    Вимірювальні прилади - це засоби вимірювань, призначені з метою вироблення сигналу вимірюваної інформації у формі, що доступна для безпосереднього сприйняття спостерігачем.

    Засіб вимірювальної техніки - технічний засіб, який застосовуєть-ся під час вимірювання і має нормовані метрологічні характеристики.

    Засоби вимірювань - це технічні засоби, що використовуються при вимірюваннях і які мають нормовані метрологічні характеристики.

    Метод вимірювань - сукупність прийомів використання принципів і засобів вимірювань (метод заміщень, метод збіжності, метод порів-няння з мірою, нульовий метод та ін.).

    Методика виконання вимірів — сукупність операцій і правил, ви-конання яких забезпечує одержання результатів вимірів з відомою погрішністю.

    Міри - це засоби вимірів у вигляді тіла або влаштування, яке приз-начене для відтворення величини одного або декількох розмірів, зна-чення яких відомі з необхідною для вимірів точністю.

    Результат вимірювання - значення фізичної величини, знайдене шляхом її вимірювання.

    Характеристики результату вимірювання (його якості). Якість вимірів характеризується точністю, достовірністю, правильністю, збі-жністю, розміром похибок вимірів:

    Достовірність оцінки похибок визначають на основі законів теорії імовірності і математичної статистики.

    Метрологічні характеристики. Всі засоби вимірювань мають певні метрологічні характеристики. Схема метрологічних характерис-тик дана на рис. 1.2.1

    Рис. 1.2.1. Схема метрологічних характеристик.

    Міри характеризуються номінальним і дійсним значеннями. Номінальне значення міри - це значення величини, що вказане на мірі або приписане їй.

    Дійсне значення міри - це дійсне значення величини, що відтворюється мірою.

    Вимірювальні прилади складаються з чутливого елемента, який знаходиться під безпосередньою дією фізичної величини, вимірювального механізму та відлікового пристосування. Відлікове пристосування показуючого приладу має шкалу і покажчик, що виконаний у вигляді матеріального стрижня-стрілки, або у вигляді променя світла - світлового покажчика. Шкала має сукупність відміток і проставлених біля деяких із них чисел відліку, що відповідають ряду послідовних значень величини.

    Основними метрологічними характеристиками вимірювальних приладів є: ціна поділки шкали, початкове і кінцеве значення шкали, діапазон показань, межа вимірювань, варіація показів, стабільність засобу вимірювання, вимірювальне зусилля приладу, клас точності засобу вимірювання.

    Ціна поділки шкали - це різниця значень величини, що відповідає двом сусіднім відміткам шкали. Чутливість приладу визначається від-ношенням сигналу на виході приладу до викликаної ним зміни вимі-рюваної величини.

    Початкове і кінцеве значення шкали - це найменше і найбільше значення вимірюваної величини, що визначена на шкалі.

    Діапазон показань - це область значень вимірюваної величини, для якої нормовані допустимі похибки приладу.

    Межа вимірювань - це найбільше або найменше значення діапазону вимірювань.

    Варіації показів - це різниця показів приладу, що відповідають да-ній точці діапазону вимірювань при двох напрямках повільних вимі-рювань показів приладу.

    Стабільність засобу вимірювання - це якість засобу вимірювання, що відображає незмінність в часі його метрологічних характеристик.

    Вимірювальне зусилля приладу - це сила, що створюється приладом при контакті з виробом і діє по лінії вимірювання. Воно, як правило, викликається пружиною, яка забезпечує контакт чутливого елемента приладу, наприклад, вимірювального наконечника, з поверхнею вимірюваного об’єкта. При деформації пружини має місце зміна зусилля: різниця між найбільшим та найменшим значеннями - це максимальне коливання вимірювального зусилля.

    Клас точності засобу вимірювання - це узагальнена його характе-ристика, визначена границями припустимих і додаткових похибок, а також іншими властивостями засобів вимірювання, що впливають на їх точність і визначаються стандартами на окремі види засобів вимі-рювання. Клас точності, хоч і характеризує сукупність метрологічних характеристик даного засобу вимірювання, однак не визначає одноз-начно точність вимірювань, оскільки остання залежить від методу ви-мірювання і умов їх виконання.

    1.2.4. Забезпечення єдності вимірів

    Єдність вимірів є однією з функцій державного управління, оскі-льки є обов'язковою передумовою ефективного господарювання, тор-гівлі, раціонального використання ресурсів, наукової та інших видів діяльності, а також безпечності продукції для життя і здоров'я людей, її сумісності, взаємозамінності, охорони навколишнього середовища.

    Регулювання відносин в області забезпечення єдності вимірів здійснюється відповідно до національного законодавства держав- учасників Співдружності. Міжпарламентська Асамблея держав- учасників Співдружності, керуючись рішеннями Генеральної Асамб-леї, прийняла Закон про забезпечення єдності вимірів як рекоменда-ційний документ в області забезпечення єдності вимірів в усіх держа- вах-учасниках Співдружності. Якщо міжнародним договором (згідно Закону про забезпечення єдності вимірів, стаття 3) встановлені інші правила, чим ті, котрі утримуються в національному законодавстві в області забезпечення єдності вимірів, то застосовуються правила між-народного договору.

    Єдність вимірів являється характеристикою якості вимірів, яка полягає в тому, що результати виражаються в законних одиницях, розміри яких рівні розмірам відтворених величин, а похибки результатів вимірів відомі із заданою імовірністю і не виходять за встановлені межі. І

    Єдність вимірів — це стан вимірювань, за якого їх ре-зультати виражено в прийнятих одиницях і похибки вимірю-вань відомі з заданою імовірністю;

    Єдність вимірювань необхідна для того, щоб можна було порівнювати результати вимірювань, виконаних в різних місцях, в різний час, з використанням різних методів і засобів вимірювань.

    Державне керування (Стаття 4 Закону про забезпечення єдності вимірів). діяльністю по забезпеченню єдності вимірів здійснює націо-нальний орган по метрології (НОМ). НОМ затверджує нормативні до-кументи по забезпеченню єдності вимірів, що встановлюють метроло-гічні правила і норми і підмети обов'язковому застосуванню на тери-торії держави. Єдність вимірювань забезпечується системою стандар-тів державної системи вимірювань ДСТУ 2681, ДСТУ 2682, ДСТУ 3231, ДСТУ 3214 тощо.

    Основні терміни і їх визначення. Основні визначення термінів наведені в Декреті КМ про забезпечення єдності вимірювань (Ст.1) та в ДСТУ 2681-94 "Державна система забезпечення єдності вимірювань. Метрологія. Терміни та визначення":

    державний еталон - первинний або спеціальний еталон, офіційно затверджений як вихідний для країни;

    засіб вимірювань - технічний засіб, що використовується для ви-мірювань і має нормовані метрологічні властивості;

    калібрування засобів вимірювань - сукупність операцій, що вико-нуються з метою визначення дійсних значень метрологічних характе-ристик і придатності засобів вимірювань до застосування;

    повірка засобів вимірювань - визначення спеціально уповноваже-ним метрологічним органом похибок засобів вимірювань і встанов-лення їх придатності до застосування;

    Залежно від рівня розвитку науково-технічного прогресу та реко-мендацій Міжнародної організації законодавчої метрології визначення цих термінів може уточнюватися Державним комітетом України по стандартизації, метрології та сертифікації у нормативних документах на терміни і визначення.

    Еталони як засіб вимірювання. Зберігання та відтворення оди-ниць вимірювань з метою передачі їх, розмірів засобам вимірювальної техніки, які застосовуються на території України, забезпечується державними еталонами. Державні еталони є виключно державною власністю та затверджуються ДКТРСП України і перебувають у його віданні. Міжнародні еталони зберігаються у Міжнародному бюро з мір та ваг. Однією з основних вимог, які ставляться до еталонів, є точність. Як правило, створення, зберігання, застосування, відтворення еталонів регламентовано певним стандартом країни. Наприклад, ДСТУ 3231-95 "Метрологія. Еталони одиниць фізичних величин: основні положення, порядок розроблення, затвердження, реєстрації, зберігання та застосування". Розробляються стандарти і на повірочні схеми з використанням еталонів, зокрема для концентрації газів у газових середовищах (ДСТУ 3214-95). Питаннями розробки, зберігання, вдосконалення еталонів займаються науково-дослідні інститути ДКТРСП України. Еталони складають особливу групу засобів вимірювання.

    Еталон - це засіб вимірювання, що забезпечує відтворення і зберігання одиниці вимірювань одного чи декількох значень, а також передачу розміру цієї одиниці іншим засо- | бам вимірювальної техніки.

    Еталони для посередніх вимірювань фізичної величини не застосовуються, а використовуються для передачі розміру одиниць іншим засобам вимірювань.

    За точністю відтворення розмірів одиниць і за службовим призна-ченням еталони поділяються на дві групи: первинні і вторинні. Пер-винним називають еталон, якій забезпечує відтворення розміру фізич-ної величини з найвищою в державі точністю. Вторинним називають еталон, що відтворює розмір одиниці фізичної величини по первинно-му та періодично звіряється з ним.

    В свою чергу первинні еталони поділяються на спеціальні, держа-вні, вихідні; вторинні еталони поділяються за метрологічним призна-ченням на: еталони-копії, еталони-свідки, еталони-порівняння, робочі еталони.

    Для наочності видів еталонів дана схема (рис. 1.2.2.).

    Первинні еталони. Якщо еталон відтворює одиницю з найбільш високою в країні точністю, то він називається первинним. Первинні еталони основних одиниць відтворюють одиницю відповідно до її ви-значення.

    Спеціальний еталон відтворює одиницю в особливих умовах, в яких пряма передача розміру одиниці від існуючих еталонів технічно неможлива з необхідною точністю (високий тиск, температура і т. ін.). Він замінює в цих умовах первинний еталон. Рис. 1.2.2. Схема видів еталонів.

    Державний еталон - офіційно затверджений первинний еталон, який забезпечує відтворення одиниці вимірювань та передачу її розміру іншим еталонам з найвищою у країні точністю; це первинний або спеціальний еталон, офіційно затверджений як вихідний для країни (в окремих випадах може бути використаний спеціальний еталон). Інакше державний еталон - це офіційно затверджений первинний еталон у якості вихідного для держави.

    Державний еталон одиниці величини — еталон одиниці величи-ни, визнаний рішенням уповноваженого на те державного органа в якості вихідного на території своєї держави.

    Вихідний еталон - еталон, який має найвищі метрологічні влас-тивості серед еталонів, що є на підприємстві чи в організації.

    Вторинні еталони створюються і затверджуються в тих випад-ках, коли це необхідно для організації повірочних робіт, для збереження і меншого зносу державного еталона.

    Еталон-копія — це вторинний еталон, призначений для збережен-ня одиниці й передачі її розміру робочим еталонам.

    Еталон порівняння - це вторинний еталон, призначений для порів-няння еталонів, які з тих чи інших причин не можуть бути безпосеред-ньо порівняні один з одним.

    Еталон-свідок — це вторинний еталон, призначений для перевірки збереження державного еталона, для заміни на випадок пошкодження або втрати. Еталон-свідок використовується лише тоді, коли державний еталон є невідтворним.

    Робочий еталон - це вторинний еталон, призначений для збере-ження одиниці і передачі її розміру зразковим засобам вимірювання найбільш високої точності, Він призначений для повірки чи калібру-вання засобів вимірювальної техніки.

    Еталон передавання - це вторинний еталон, що призначається для взаємного порівняння еталонів, які за тих чи інших обставин не мо-жуть бути звірені безпосередньо.

    Груповий еталон - еталон, до складу якого входить група ЗВТ або група еталонів.

    Усі засоби вимірювання, які використовуються не для передачі розміру одиниць, а для практичного вимірювання називаються робочими засобами вимірювальної техніки. Робочі засоби вимірювальної техніки забороняється використовувати для перевірки.

    Калібрування засобів вимірювальної техніки - це визначення в певних умовах або контроль метрологічних характеристик засобів ви-мірювальної техніки, на які не поширюється державний метрологічний нагляд. Засоби вимірювальної техніки, які підлягають державним випробуванням (згідно із статтею 18 Закону про метрологію та метрологічну діяльність) і на які не поширюється державний метрологічний нагляд, підлягають калібруванню під час випуску з виробництва. Необхідність проведення калібрування в експлуатації засобів вимірювальної техніки, на які не поширюється державний метрологічний нагляд, визначається їх користувачем.

    Калібрування проводиться метрологічними службами юридичних осіб з використанням еталонів, супідрядних державним еталонам оди-ниць величин. Результати калібрування засобів вимірів засвідчуються каліброваним знаком, нанесеним на засоби вимірів, або свідченням (сертифікатом) про калібрування, а також записом в експлуатаційних документах.

    Повірка засобів вимірювальної техніки. Повірку засобів вимірювальної техніки здійснюють з метою встановлення або підтвердження придатності засобів вимірювальної техніки до застосування. Під терміном "повірка" розуміють визначення метрологічним органом похибок засобів вимірювальної техніки і встановлення його придатності для вимірів. I

    I Повірка засобів вимірювальної техніки - це встановлення придатності засобів вимірювальної техніки, на які поширюється державний метрологічний нагляд, до засто-сування на підставі результатів контролю їхніх метрологі-чних характеристик.

    Державну повірку засобів вимірювальної техніки виконують органи державної метрологічної служби, а калібровку виконують метрологічні служби підприємств, організацій та міністерств. Державній пові- рці підлягають вихідні засоби вимірювальної техніки і робочі засоби, які застосовуються в охороні здоров'я; при виробництві медикаментів; при здійсненні заходів щодо охорони навколишнього середовища; при виконанні робіт, пов'язаних з обов'язковою сертифікацією продукції і т.д. Засоби вимірювальної техніки, що не підлягають державній повір- ці, калібруються відомчими метрологічними службами. Крім повірки, державні метрологічні організації проводять випробовування - встановлення придатності до випуску засобів вимірювальної техніки на конструкторських заводах.. Повірку можуть здійснювати тільки ті ор-гани, які акредитовані ДКТРСП України. Фахівці територіальних ор-ганів, які проводять державну повірку засобів вимірювання, повинні бути атестовані і володіти статусом повірника згідно з процедурою ДКТРСП. 

    Похибки вимірів і засобів вимірювальної техніки ■ Поняття про похибки вимірювань, класифікація похибок. ■ Випадкові та систематичні похибки. ■ Похибки вимірювань параметрів навколишнього середовища.

    Процедура вимірювання складається з декількох основних етапів: прийняття моделі об'єкту вимірювання; вибір методу вимірю-вання; вибір засобів вимірювань; проведення розрахунків з метою об-рання числового значення результату вимірювання. Різного роду недоліки, властиві цим етапам, призводять до того, що результат вимірювання відрізняється від істинного значення вимірюваної величини. Величина, що характеризує відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини, називається похибкою вимірювання.

    Похибки є властивістю будь-якого вимірювання, вони обумовлені пізнавальним характером процесу вимірювання відносно до наших знань. В науці слово "похибка" не має звичайного значення чогось невірного. Похибки, власне, не слід відносити до помилок експериме-нтатора, їх не можливо уникнути, намагаючись бути дуже уважним. Найкраще, на що можна розраховувати - це звести похибки до міні-муму і надійно розрахувати їх величини. Жодне з вимірювань, як би ретельно воно не проводилося, не може обійтись без похибок. Тому до задачі вимірювання входить не тільки визначення значення фізичної величини, але також й оцінка похибки, що була допущена під час вимірювань. Тому вимірювання вважається закінченим тільки в тому випадку, якщо відомо, з якою похибкою воно здійснене.

    1.3.1 Поняття про похибки вимірювань, класифікація похибок ■

    Похибка вимірювання - це відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірювальної величини. Причин, що призводять до появи похибок при вимірюваннях, надзвичайно багато. Вони зумовлені: недостатнім знанням властивостей досліджуваного об'єкта; недосконалістю методів та засобів вимірю-вань, властивістю вимірювального об'єкта; динамічними умовами ви-мірів; похибкою шкали; округленням результатів вимірювання впли-вом навколишнього середовища тощо. Звичайно, одним з основних завдань при проведенні будь-якого вимірювання є виявлення та усу-нення причин та завад, що призводять до появи похибок. Аналізуючи причини виникнення похибок, необхідно виділяти ті, які най більш істотно впливають на результат вимірів.

    В залежності від причин всі похибки розподілені на групи. Класи-фікація похибок вимірів наведена на рис.1.3.1.

    Похибки методу вимірювання - спричинені недосконалістю цьо-го методу, а також недостатністю обгрунтування С його теорії, засто-суванням наближених формул для спрощення розрахунків тощо.

    Інструментальні похибки - складова похибок вимірювання - зу-мовлена недосконалістю засобів вимірювальної техніки. Ця похибка також може бути обумовлена конструктивними та технологічними недоліками. Наприклад, через неточність виготовлення та нестабільності елементів засобів вимірювальної техніки, неправильне градуювання шкали приладу тощо.

    Суб'єктивні (особисті) похибки - як правило, є наслідком особи-стих властивостей спостерігача (експериментатора), які зумовлені особливостями його організму (недосконалість зору, втомленість тощо).

    Основна похибка - похибка, яка виникає за нормальних умов застосування засобів вимірювальної техніки. Ця похибка нормується і вказується у відповідних документах (технічному паспорті, формулярі).

    Додаткова похибка - обумовлюється відхиленням однієї чи декі-лькох впливових величин (температури, тиску, вологості тощо) від нормального значення. Значення додаткової похибки, як і основної, нормується і вказується у відповідних технічних документах.

    Систематична похибка - складова похибки, яка залишається сталою або закономірно змінюється при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Вони зумовлені впливом на результат вимірювання багатьох факторів, дію яких не усунуто та не прийнято до уваги. Ці фактори можуть бути або постійно діючими, або закономірно змінюватись. На практиці повне усунення систематичних похибок неможливе, отже, результат будь-якого вимірювання містить залишки не виключених систематичних похибок.

    Випадкова похибка - це та складова похибки, яка за повторних вимірювань однієї й тієї ж величини, проведених за допомогою одного й того ж приладу, в однакових умовах, з однаковою старанністю, дасть результати спостережень, що мають відрізнятись один від одного. Це вказує на те, що при багаторазових вимірюваннях результати спостережень та їх похибки є випадковими величинами. Іншими словами, результат будь-якого вимірювання "обтяжений" випадковими похибками.

    Груба похибка - це похибка вимірювання, яка істотно перевищує очікувану за даних умов похибку.

    Статична похибка - похибка при вимірюванні постійної в часі величини. Наприклад, похибка вимірювання постійного струму тощо.

    Динамічна похибка - різниця між похибкою в динамічному ре-жимі (похибка при вимірюванні змінної в часі величини) і статичною похибкою, яка відповідає значенню виміряної величини у відповідний момент часу.

    Абсолютна похибка вимірювання —це алгебраїчна різниця між отриманим при вимірюванні значенням та істинним значенням вимі-рюваної величини:

    ДХ= Хе - X

    де ДХ - абсолютна похибка вимірювання; Хе — результат вимірювання; X — істинне значення вимірюваної величини.

    Оскільки істинне значення вимірюваної величини невідоме, то його замінюють на дійсне (яке має бути наближеним до істинного). Таким чином, Ах визначається:

    АХ = Хе - Хд,

    де Хд - дійсне значення вимірюваної величини.

    Абсолютна похибка визначається в одиницях величини, яка вимі-рюється.

    Відносна похибка - відношення абсолютної похибки вимірювання до істинного значення вимірюваної величини:

    дх = АХ / Х * 100%

    Відносна похибка виражена в безрозмірних одиницях (або у відсотках). На практиці замість істинного значення використовують дійсне значення.

    Приведена похибка - відношення абсолютної похибки до норму-ючого значення вимірюваної величини:

    у = АХ / Хн

    де Хн - нормуюче значення.

    Нормуюче значення приймають рівним:

    1.3.2. Випадкові та систематичні похибки

    Якщо провести глибокий аналіз класифікації похибок в залежності від причин виникнення, способів урахування та виключення їхнього впливу на результат вимірювання, то переважно похибки - це систематичні, випадкові та грубі. На практиці далеко не завжди вдається чітко розмежувати випадкові та систематичні похибки. Наприклад, при зміні положення променя зору спостерігача відносно до типового стрілочного приладу (наприклад, звичайний годинник) результати зняття даних будуть змінюватися. Цей ефект називається паралаксом, і він призводить до того, що істинне зняття даних з шкали розташоване навпроти стрілки. Навіть дуже старанний експериментатор не в змозі розташувати промінь зору завжди точно навпроти стрілки; отже, вимірювання будуть містити малі похибки, пов'язані з паралаксом, і ці похибки будуть явно випадковими. З іншого боку, необережний експериментатор, який поставить стрілочний прилад з боку від себе і забуде про вплив паралаксу, привнесе систематичну похибку до усіх своїх розрахунків. Таким чином, один й той же ефект, паралакс, може призвести до випадкових похибок в одному випадку і систематичних — в іншому.

    Систематичні похибки є найбільш небезпечними; їхнє ви-явлення пов'язане з рядом ускладнень. Часто спостерігач не знає про природу виникнення деяких систематичних похибок, а в ряді випадків навіть не має уявлений про їх існування. В залежності від причин виникнення систематичні похибки поділяють на інструментальні, суб'єктивні, похибки методу та зовнішніх впливів. Таким чином, можна зробити висновок, що поява систематичних похибок пов'язана здебільшого з недоліками засобів вимірювальної техніки або обранням методів вимірювання. Виключення систематичних похибок в процесі вимірювання досягається використанням тих чи інших засобів вимірювань, які дозволяють або виключити похибку, що є наслідком впливу будь-якого джерела, або встановити наявність цього джерела й оцінити ступінь його впливу. Виключенню таким шляхом піддаються головним чином інструментальні похибки та похибки від зовнішніх впливів. При цьому використовується ряд способів, основні з них - заміщення та компенсації.

    Випадкові похибки не можуть (як систематичні) бути виклю-чені з результатів вимірювання, проте у випадку проведення досить великої кількості вимірювань методи математичної статистики та тео-рії ймовірності дозволяють оцінити величину випадкової похибки. Як приклад проявів випадкових та систематичних похибок розглянемо вимірювання точно визначеної довжини за допомогою лінійки. Одне у джерел похибки - це необхідність в інтерполяції між мітками (познач-ками) шкали, і ця похибка явно випадкова. При інтерполяції ми з рів-ною ймовірністю як перевищуємо, так і не перевищуємо результати вимірювання. Але є також ймовірність того, що лінійка дефектна, а це джерело похибки буде, певно, призводити до систематичної похибки. Якщо лінійка розтягнута, ми завжди применшуємо результат, якщо стиснута — завжди перевищуємо.

    Подібно цьому прикладу, всі вимірювання піддані як випадковим, так і систематичним похибкам. В свою чергу, при аналізі систематич-них похибок слід вважати, що випадкові похибки відсутні. Сумарна похибка, що характеризує точність вимірювання знаходиться шляхом підсумовування систематичної та випадкової похибки за визначеними правилами.

    За характером зміни систематичні похибки поділяють на постійні, прогресивні, періодичні (похибки, які змінюються за складною зако-номірністю).

    Постійні похибки - це похибки, які довгий час зберігають своє значення, наприклад, протягом всього часу вимірів. Такі похибки тра-пляються досить часто (у мір довжини, у гирях).

    Прогресивні похибки - це похибки, які безперервно зростають або зменшуються. До таких похибок належать, наприклад, похибки вна-слідок спрацювання обладнання при виготовленні деталей або акуму-ляторних батарей і т.д.

    Періодичні похибки - це похибки, значення яких є періодичною функцією часу або іншою функцією. Наприклад, в секундомірів, інди-каторів часового типу.

    Похибки, які змінюються за складним законом, виникають внаслі-док сумісної дії декількох систематичних похибок. Вплив різних за своєю природою систематичних похибок на результат вимірів інколи співпадає за формою і умовами їх виявлення. В цьому випадку опера-ції за винятком різних похибок можливо суміщати.

    1.3.3. Похибки вимірювань параметрів навколишнього середо-вища

    При вирішенні масштабних екологічних проблем необхідно вико-ристовувати мільйони результатів, обробляти і порівнювати їх, що можливо тільки за умови їх повного порівняння. Характерно також відмітити розширення діапазонів вимірів для всіх величин (температуру в наш час виміряють до значень декількох мільйонів градусів). Тому необхідно проводити вимірювання, вміти дати їм оцінку, визначити точність і похибку результатів, щоб знати достовірну інформацію про явища та процеси. Під час вимірів значення можуть досягти від дуже малих (порядку 10-12) до дуже великих значень (порядку 109-1018).

    Вимірювання параметрів навколишнього середовища дуже складний в багатьох випадках процес і включає багато різноманітних операцій, виконання яких може бути пов’язане з помилками. Так можливі помилки при відборі та обробці середньої проби, при взятті навіски, при осадженні і фільтруванні, промиванні і зважуванні осаду. Природно, що всі вони скажуться на результатах аналізу. Як би ретельно не виконувалось визначення, результат його завжди містить деяку похибку, тобто відрізняється від дійсного вмісту визначаючого компонента в речовині. Всі похибки підрозділяють на 2 групи: систематичні і випадкові.

    Систематичні похибки обумовлені постійними причинами, що пов’язані з застосованим методом. Тому їх можна передбачити або уникнути, чи внести в розрахунки необхідну поправку.

    Найважливіші види систематичних похибок:

    Випадкові похибки обумовлюються різного роду випадковими причинами: наприклад, різким підвищенням температури в сушильній шафі або в муфельній печі, потрапляння в розчин або тигель сторонніх речовин. Наперед передбачити і врахувати такі помилки неможливо. Щоб виключити вплив випадкових помилок на результати оцінки, виконується декілька паралельних визначень (звичайно 2). Якщо отримують близькі результати, то беруть середнє арифметичне. Зі збільшенням кількості повторних визначень, точність середнього арифметичного підвищується (до відомої межі) і, таким чином, зменшується величина відхилення від дійсного вмісту компонента в речовині, що аналізується. Відхилення результатів окремих визначень від середнього арифметичного характеризують відтворюваність того або іншого методу.

    Помилки визначень виражають різними способами і підрозділяють на абсолютні і відносні.

    Абсолютні похибки представляють різницю між знайденим ре-зультатом вимірювання і істинним вмістом компонента, що визнача-ється в досліджуваній речовині:

    ДХ = X й - X. = X. - х0

    най іст і 0

    Наприклад, якщо істинний вміст кристалізованої води в хлориді барію ВаСї2 ■ 2Н2 О складає 14,75 масових часток (%), а в результаті аналізу було знайдено 14,68 масових часток (%), то абсолютна похибка визначення дорівнює: АХ = 14,68 -14,75 = -0,07% .

    Відносні похибки представляють співвідношення абсолютної по-хибки з вимірюваною величиною, вираженою у відсотках:

    0АХ = АХ : Х0 -100

    Відносна похибка визначення кристалічної води складає: 0АХ = -0,07 : 14,75 -100 = -0,48%

    Відносна похибка може мати як позитивне, так і негативне значення. Її використовують частіше, ніж абсолютну, так як вона краще характеризує точність визначення і є порівняною величиною для різних параметрів вимірювань. Під час аналізу похибки окремих операцій можуть частково або повністю компенсувати одна одну.

    Правильні результати можна отримати тільки при дуже ретельно-му і уважному виконанні всіх операцій. Але, навіть в цьому випадку, не можна уникнути окремих похибок, тобто відхилення результатів вимірювання від дійсного значення величини, що вимірюється, так: похибка зважування на аналітичних терезах звичайно складає ± 0,0001г; перенесення навіски в склянку супроводжується невеликою утратою речовини; розчин навіски супроводжується виділенням сО2 ,

    внаслідок чого окремі частинки розчину можуть бути винесені разом з газом зі склянки; багатократне промивання допомагає розчиненню частини осаду і переходу його в фільтрат; прожарювання при дуже низькій температурі також пов’язані із утратою речовини.

    Частина відмічених і деяких інших похибок може бути одного знаку і додаватись або зовсім загашуватись, коли знаки протилежні. В підсумку знайдений результат завжди в більшій або меншій мірі відрізняється від дійсного. Можливі комбінації похибок для 16 паралельних аналізів і 4-х джерел похибок приведені в наступній таблиці 1.3.1.

    № паралельного Комбінація Значення випадкової Відносна частота визначення похибок похибки похибки 1 + + + + 4 1 2 - + + +" 3 + - + + > 2 4 4 + + - + 5 + + + — 6 + + 7 + н 8 - + + - » 0 6 9 н + + - + - 10 11 - + - + 12 н 13 - н » -2 4 14 15 — + - +] 16 -4 1 Таблиця 1.3.1

    Ймовірні комбінації похибок

    З даних табл. 1.3.1 видно, що чим менша випадкова похибка, тим частіше вона з’являється - нульова випадкова похибка з’являється в 6 випадках з 16; чим більша випадкова похибка, тим менша частота її виникнення: похибка в 2 одиниці спостерігається 4 рази з 16 визна-чень, в 4 одиниці - всього 1 раз.

    Ймовірність з’явлення позитивних і негативних помилок однакова. Данні таблиці 1.3.1 подають ідеалізований приклад. Проте джерел похибки може бути значно більше ніж чотири, а самі похибки не обов’язково дорівнюють одна одній. Тому при обмеженому числі спостережень, встановлені закономірності далеко не завжди чітко проявляються, як у наведеному прикладі.

    Закономірності розподілу випадкових помилок. Коли число спо-стережень (вимірів, визначень) дуже велике, випадкові похибки розподіляються за певними законами:

    Графічне зображення сформульованих закономірностей представляє собою криву Гауса або криву нормального розподілу похибок (рис. 1.3.2). Рис. 1.3.2. Співвідношення ймовірностей ширини інтервалу

    Довірча ймовірність з’явлення виміру, що лежить в області ±а, дорівнює 68,3 %, тобто випадкова похибка в 68 випадках з 100 будь- якого даного одиничного виміру менше або дорівнює ±а .

    Аналогічно випадкові похибки будуть менше стандартного відхи-лення, тобто величиною 2: а

    Звідси, кожне значення 2 залежить від довірчої ймовірності Р. Деякі інші значення 2 при різних значеннях довірчої ймовірності наведені нижче: Р, %50 68 80 90 95 96 99,7 99,9 Z ±0,67 ± 1,0 ± 1,29 ± 1,64 ± 1,96 ± 2,00 ± 3,0 ± 3,29

    Все сказане вище відноситься до генеральної сукупності спосте-режень. Насправді, в умовах вимірювання (аналізу) ніколи не буває дуже великого числа паралельних визначень. В звичайних умовах проводять 4-5 паралельних аналізів. Крім того, дійсне значення вимірюваної величини також дуже рідко відомо точно. Тому, замість нього береться середнє значення з декількох визначень: — = X, + — + ...Хп = £ — . П п

    Порівняння результатів 2-х незалежних визначень. Здійснюється розрахунком стандартних відхилень, тобто виконується якісна характеристика відтворюваності. Порівняння стандартних відхилень при аналізі будь-якого зразка двома аналітиками або в 2-х різних лабораторіях дає можливість оцінити якість виконуємих аналізів і кваліфікацію виконувачів. Так, в 2-х лабораторіях були отримані наступні результати вмісту окису вуглецю у повітрі населеного пункту (мг/м3): 1- а 5,24 5,37 5,33 5,38 5,28 2- а 5,26 5,41 5,49 5,22 5,48

    Середні для кожної лабораторії близькі: 5,24 + 5,37 + 5,3 3 + 5,38 + 5,28 5

    Це може свідчити про вірність аналізів та відсутність систематич-ної похибки. Проте варіація показників в обох лабораторіях значно відмінна. Розрахунок стандартного відхилення для кожної з них пока-зує різні значення відтворювання: (5,24 - 5,32)2 +(5,37 - 5,32)2 +(5,33 - 5,32)2 + 5 -1 (+5,38 - 5,32)2 +(5,28 - 5,32)2 5-1 (5,26 - 5,37)2 +(5,41 - 5,37)2 +(5,49 - 5,37)2 + 5-1 + (5,22 - 5,37 )2 +(5,48 - 5,37 )2 ^ ^ 5-1 = ,

    В другій лабораторії стандартне відхилення в 2 рази більше, ніж в першій; певно це слідство більш низької кваліфікації або меншої уваги виконавців аналізу. Проте розходження може бути визвано і випадковими похибками. Для перевірки наявності випадковості використову-ється F-кpитepiй (критерій Фішера), який обчислюється:

    F = 522 : Б У Б

    2 1 при 2 1

    F = 0,122 :0,062 = 4

    Отриманий результат порівнюється з табличними даними для за-даної довірчої ймовірності (звичайно Р=0,95) та числа паралельних проб п і та п 2 (в нашому прикладі п і = п 2=5 ); при цих умовах: ^ 95 = 6,4. Якщо F > F 0 95 , дія випадкового фактора виключається. В нашому прикладі навпаки F > F 0 95 , тобто, 4 < 6,4 тому можна вва-жати, що розходження дисперсій (У 2 ) визвано випадковими похиб-ками і обидва ряди визначень характеризують одну й ту ж генеральну сукупність. Табличні значення F-критерію наведені в табл.1.3.2.

    Р-критерій при Р = 0,95

    Таблиця 1.3.2. \пі П2 3 4 5 6 7 8 3 19,0 19,06 19,10 19,15 19,30 19,35 4 9,5 9,3 9,1 9,0 8,9 8,85 5 7,0 6,7 6,4 6,3 6,2 6,0 6 5,8 5,5 5,2 5,1 5,0 4,9 7 5,1 4,8 4,5 4,4 4,3 4,2 8 4,7 4,4 4,1 4,0 3,9 3,8

    Оцінка сумнівного параметра. Іноді в серії паралельних визна-чень один з результатів подається сумнівним, так як доволі значно відрізняється від усіх інших результатів. В цьому випадку необхідно вирішити, залишати цей результат для обчислювання середнього або відкинути як помилку. З цією метою використовують так званий Q-критерій:

    х і - х 2 R

    де Хі-сумнівний результат; Х2-результат, який ближче всього до Хі; R-розмаx варіації; тобто різниця між граничними значеннями ве-личини, що визначається. 

    Обчислювальне значення Q порівнюють з табличними значеннями, що знайдені методами математичної статистики. Сумнівний результат слід одкинути, якщо Q > Qтаб, в інших випадках його залишають для подальших операцій. Табличні значення Q-критерію наведені нижче для Р=0,95 і різних п: п 3 4 5 67 89 10 Qo,95 0,94 0,77 0,64 0,56 0,51 0,48 0,44 0,42

    Розглянемо в якості прикладу сумнівний результат паралельних визначень вмісту нітратів NO2 у воді водних об’єктів (мг/л): 2,86; 2,89; 2,90; 2,91; 2,99.

    Останній результат помітно відрізняється від інших. В даному ви-падку: 2.99 - 2,91 2.99 - 2,86

    Бачимо, що Q < Qтаб, тому результат 2,99 можна залишити.

    Оцінка стандартного відхилення малої вибірки. Стандартне від-хилення малої вибірки ^ може не співпадати із стандартним відхилен-ням генеральної сукупності о, тобто в загальному випадку Б^О. Однак досвід показує, що достатньо добре наближення я до о отримується уже в тому випадку, коли число вимірів рівно або більше двадцяти. Це дає можливість обчислення о з даних попередніх аналізів аналогічного матеріалу приблизно з одним й тим самим вмістом даного елементу. Розглянемо послідовність обчислювань. Так, при визначенні шкідливих речовин у воді водних об’єктів, була встановлена наявність кремнію (мг/л): 7,50; 7,75; 7,67; 7,63; 7,61.

    Цих даних дуже мало для того, щоб отримати добре приближення 5і до о. Проте таке приближення можна реалізувати, використавши архівні дані про результати аналізу аналогічних проб води, що виконані раніше, в інший час (табл. 1.3.3).

    В таблиці 1.3.3 наведені, наряду з даними аналізу за поточний пе-ріод, також результати аналізів тим же методом за минулий період, які аналізувались декілька місяців тому. Наведені також середні значення кожної серії вимірювань, що визначені за простим середнім арифметичним. З цими даними розраховують суму квадратів відхилень окремих визначень від середнього результату (х 1 - X) ; порядок розрахунків наведений тільки для поточного періоду (V місяць): (х1 - х)2 = 0,132 + 0,122 + 0,042 + 02 + 0,022 = 0,0333. 

    Таблиця 1.3.3

    Наявність кремнію у воді водних об’єктів

    Місяць Вміст кремнію, мг/л Середнє значення V 7,50; 7,75; 7,67; 7,63; 7,61 х 1 3 8,16 5 7,63 IV 4,57; 4,65; 4,63 X2 13,95 3 4,65 III 3,53; 3,63; 3,67; 3,56 х3 14,39 = = 3,60 4 II 6,00; 5,70; 5,75; 5,81; 5,76; 5,86 X4 3 4,86 6 5,81 I 6,50; 6,25; 6,38; 6,20; 6,25 -5 3 1,58 5 6,32

    Аналогічні розрахунки зроблено і для інших місяців: для IV - 0,0168 для II - 0,0522 для III - 0,0123 для I - 0,0602

    Стандартне відхилення приведеної малої вибірки s, близьке при даному числі паралельних визначень до стандартного відхилення ге-неральної сукупності о, можна визначити далі за рівнянням: п - т

    де п - загальне число визначень (в нашому випадку 23); т - число проб (в нашому випадку 5). /0,0333 + 0,0168 + 0,0123 + 0,0522 + 0,0602 /0,1778 „ , V 23 - 5 V 18

    Користуючись знайденим значенням х = о = 0,1, можна оцінити надійність одиничного і середнього значення визначення для кожного будь-якого місяця, наприклад для поточного (V місяця).

    Оцінка надійності результатів вимірювання параметрів навколишнього середовища. Під оцінкою надійності результатів розуміють находження довірчих границь. Довірчі границі - це межі області навколо експериментально знайденого одиничного або середнього результату, всередині якого слід очікувати з заданим ступенем довірчої ймовірності знаходження дійсного значення одиничного або середнього результату. Інтервал, обмежений цими межами, називають довірчим інтервалом.

    Довірчі межі одиничного визначення знаходять з рівняння: г = х-х0 / а, звідки: х0 = х±го.

    Довірчі межі, наприклад, для 1-го результату 7,50 V місяця будуть дорівнювати при в = о = 0,1; х0 = 7,50 ± 0,1г

    Звичайно оцінюють довірчі межі при деякій заданій довірчій ймовірності. Частіше всього при 95%. Довірча ймовірність 95% відповідає г =1,96 (див. вище). Тому х0 = 7,50 ± (о,1 ■ 1,9б). Або довірчі межі дорівнюють 7,30 ^ х0 ^ 7,70 .

    Ці границі означають, що в 95 випадках із 100 істинний результат одиничного визначення буде знаходитись в межах від 7,30 до 7,70 і що в 5 випадках із 100 він може виходити за ці межі. Іншими словами, ймовірність того, що істинний результат знаходиться в межах 7,30-7,70 складає 95%, тобто не можна дати стовідсоткової гарантії того, що правильний результат знаходиться у вказаних межах.

    Довірчі межі для декількох паралельних визначень, наприклад, по всій лабораторії №1 можна оцінити по даним про середній ре-зультат, тобто знайти довірчі межі середнього результату. Можна до-вести, що довірчий інтервал зменшиться в у/п раз для середнього із п паралельних вимірювань, тобто для V місяця складатиме: Хо = X ± го / у[п

    Тому при довірчій ймовірності 95% довірчі межі дорівнюють: х0 = 7,63 ± 1,96 ■ 0,1/7? = 7,63 ± 0,1 або 7,53 ^ х0 ^ 7,63

    Якщо задаються більшою довірчою ймовірністю, наприклад рів-ною 99,7%, тоді 2 = 3, то межі розсовуються: х0 = 7,63 ± 3,0 ■ 0,1/75 = 7,63 ± 0,13 або 7,50 ^ х0 ^ 7,76 .

    Отже, чим з більшою ймовірністю ми хочемо отримати відповідь, тим ширше розсовуються довірчі межі.

    Дуже часто архівні дані відсутні і нема можливості отримати гарне приближення ^ до о. В цих випадках необхідно користуватися стандартним відхиленням малої вибірки 5. Але, якщо з1 знайдено всього з декількох паралельних визначень. Тоді приведена вища відповідність між г і р порушується. Визначеному значенню довірчої ймовірності р буде тепер відповідати не величина г, а якась інша функція, більша, ніж г. Цю функцію визначають буквою і, вона вимірюється не тільки в залежності від довірчої ймовірності, але і від числа паралельних ви значень або від числа ступенів вільності (п-1). Число ї буде тим біль-ше, чим більша задана довірча ймовірність і чим менше число ступенів свободи. При великій кількості ступенів свободи (великій кількості паралельних визначень) ї прямує до г і в кінці кінців співпадає з г, коли дану вибірку можна вважати генеральною сукупністю.

    У випадку малої вибірки, що характеризується функцією ї, мова йде не про нормальне розподілення, а про ї-розподілення або про розподілення Ст’юдента. Чисельні значення ї отримують інтегруванням складної функції, яку докладно вивчають в курсі теорії ймовірності. Чисельне значення функції ї називають коефіцієнтами нормованих відхилень. Вони наведені в табл. 1.3.4.

    Значення і при різній довірчій ймовірності а

    Таблиця 1.3.4.

    Число сту-пенів віль-ності Коефіцієнти нормованих відхилень при а ( у %) Число сту-пенів віль-ності Коефіцієнти нормованих відхилень при а ( у %) 95 99 99,9 95 99 99,9 1 12,70 63,70 637,0 8 2,31 3,36 5,04 2 4,30 3,92 31,6 9 2,26 3,25 4,78 3 3,18 5,84 12,9 10 2,23 3,17 4,59 4 2,78 4,60 8,60 11 2,20 3,11 4,44 5 2,57 4,03 6,86 12 2,18 3,06 4,32 6 2,45 3,71 5,96 13 2,16 3,01 4,22 7 2,36 3,50 5,40 14 2,14 2,98 4,14 1,96 2,58 3,29 = X ± їs

    При ї-розподіленні довірчі межі знаходять з рівняння: X

    - для середнього з декількох визначень 0

    При ї-розподіленні довірчі межі при одній і тій же довірчій ймовірності виходять більш широкими, ніж при нормальному розподіленні. З таблиці 2.15 знаходимо, що при а=95% для чотирьох степенів свободи (п=5) ї = 2,78, тому для одиничного розподілення: х0 = 7,50 ± (2,78 ■ 0,1) = 7,50 ± 0,28 або 7,22чх0ч7,78 Довірчі межі середнього результату складають: = 7,63 ± 2,78 ■ 0,01 /75 = 7,63 ± 0,12 або 7,51 ч х0 ч 7,75 

    В обох розглянутих випадках довірчі межі виходять більш широкими, ніж при використанні числа стандартних відхилень генеральної сукупності 2.

    Виявлення систематичної похибки нової методики аналізу. Результати статистичної обробки можна іноді використати для виявлення систематичної похибки нової методики аналізу. Для цього необхідно мати стандартний зразок з атестованим вмістом ц.

    Виконують декілька паралельних аналізів стандартного зразка і знаходять середнє значення х з рівняння: слідує

    Якщо середнє значення x відрізняється від істинного значення х0 тільки через допущені випадкові похибки, тоді різниця х0 - х при за-даній довірчій імовірності повинна дорівнювати або бути менше ів / >/й, тобто х - х < із / у/п . В протилежному випадку, коли х 0 - х у їв / у[п слід врахувати, що крім випадкових похибок методика дає також систематичну похибку, причину якої слід встановити постановкою спеціального експерименту.

    Наприклад, атестований вміст заліза в стандартному зразку літейного алюмінієвого сплаву, в відповідності з паспортними даними, х0=1,39%. Перевіряли нову фотометричну методику визначення заліза з ацетил ацетоном. В 6 паралельних аналізах були отримані наступні результати: 1,33; 1,27; 1,35; 1,36; 1,31, 1,26 %. Середнє значення х =1,31%.

    Використовуючи формулу стандартного відхилення малої вибірки, знаходимо, що при и=6:

    Різниця х0 -х =1,39-1,31=0,08. При довірчій ймовірності 95% і чи-слі ступенів свободи п—1=5 коефіцієнт нормованих відхилень рівний 2,57, звідки: ts hin = 2,57 ■ 0,04/6 = 0,04. Різниця х0 - х = 0,08 у 0,04, тому в методиці є невиявлена систематична похибка, висновок про систематичну похибку справедливий в 95 випадках із 100, тобто все ж існує певна ймовірність (5%) того, що розходження викликані тільки випадковими похибками. 

    Обробка результатів вимірювання ■ Попередня обробка результатів вимірювань. ■ Врахування граничної похибки. ■ Виявлення та виключення грубих похибок. ■ Обробка результату багаторазових прямих вимірювань

    Організація процесу проведення вимірювань має велике значення для отримання достовірного результату, який залежить, перш за все, від кваліфікації спостерігача, його теоретичної та практичної підготовки, робочого стану засобів вимірювань (перевірка їх до початку вимірювального процесу), підготовки проб, а також обраної методики виконання вимірювань.

    До виконання робіт з вимірювання спостерігач (дослідник) пови-нен відпрацювати послідовність процедур виконання вимірювань, ви-вчити інструкції з експлуатації засобів вимірювань, вимоги методик вимірювань. При виконанні вимірювань спостерігач (дослідник) пови-нен стежити за умовами проведення вимірювань і підтримувати їх в заданому режимі, дотримуватись правил техніки безпеки. Якщо в про-цесі вимірювань використовуються автоматизовані засоби вимірювання або вимірювальні інформаційні системи, то на початку робіт їх потрібно перевірити відповідним тестом, який дозволить переконатись в їхній працездатності.

    Для отримання вірогідності результатів вимірювання потрібно враховувати зовнішні впливи метеорологічних параметрів (температура, вологість, атмосферний тиск тощо). Також необхідно вірно зіставити вимоги до точності результату вимірювання з витратами, пов’язаними з використанням засобів вимірювання, та до підготовки і проведення вимірювань. Незважаючи на уявну простоту виконання вимірювань, слід ретельно виконувати всі зауваження для зменшення впливу похибок на результат вимірювання. 

    1.4.1. Попередня обробка результатів вимірювань

    Обробка результатів вимірювань полягає в обчисленні най вірогіднішого значення вимірюваної фізичної величини. Для аналізу величин, що мають випадковий характер (випадкові похибки), обробка результатів вимірювання Грунтується на методах теорії ймовірності і математичної статистики. Оскільки випадкова похибка є складовою частиною загальної похибки, до складу якої ще входить систематична складова похибок результатів вимірювань, то спочатку необхідно виявити й усунути систематичні похибки.

    Способи виявлення і усунення систематичних похибок. Систе-матична складова похибки залишається постійною або закономірно змінюється за повторних вимірювань однієї й тієї ж фізичної величи-ни, наприклад, постійна похибка через неправильне градуювання шкали відліку вимірювального приладу; похибка, що закономірно змінюється, наприклад, за рахунок розрядки елементів живлення приладу вимірювання тощо. Характеристику якості вимірювань, що відображує наближеність до нуля систематичної складової похибки вимірювання, називають правильністю вимірювання.

    Усунути систематичні похибки можна за рахунок введення поправок V , які чисельно дорівнюють значенню абсолютної систематичної похибки V х, але протилежні їй за знаком: V = - АХ І

    Поправка - це значення величини, що алгебраїчно додається до результату вимірювання для вилучення система- | тичної похибки.

    Інструментальну систематичну похибку можна виявити перевір-кою засобу вимірювання за допомогою зразкового, що має вищу точ-ність. Значення абсолютної похибки Ах вимірювального приладу об-числюють за виразом: АХ = Хн - Хд

    де Хн - показник приладу, що перевіряється; Хд - дійсне значення вимірювальної величини, що встановлене за допомогою зразкового ви-мірювального приладу, у якого клас точності має бути значно вищий за робочий.

    Для різних точок (поділок) шкали приладу, що перевіряється, складають таблицю поправок, за допомогою яких виключають інстру-ментальні систематичні похибки.

    Методичну систематичну похибку можна виявити, проаналізува-вши допущення спрощень при визначенні залежностей непрямих ви-мірювань. Наприклад, обчислюється площа кола за формулою зв’язку 2 5і = к*г , при цьому можна задатись значенням к від 3,14 до 3,1415926, що може викликати утворення систематичної похибки кон-станти к , а це вплине на точність розрахунку. Також потрібно врахо-вувати вплив засобу вимірювання на об’єкт дослідження. Наприклад, не врахування потужності, яку споживає засіб вимірювання при про-веденні вимірювання.

    Експериментальне виключення систематичних похибок - про-водиться різними методами і способами: методом заміщення, спосо-бом компенсації, способом симетричних спостережень.

    Метод заміщення полягає в тому, що вимірюваний об’єкт (невідому ФВ) замінюють відомою мірою, яка знаходиться в тих же самих умовах. Для цього спочатку потрібно виміряти невідому ФВ, в результаті чого дістати вираз:

    Хн = X + АС,

    де Хн - показник приладу; X- значення невідомої величини; АС - систематична складова похибки.

    Нічого не змінюючи у вимірювальному приладі, слід відтворити (відімкнути) замість Х регульовану міру Хм і добрати таке її значення, за якого досягається попередній показник. В цьому разі:

    Хн = Хм + АС.

    Порівнюючи два попередні вирази, дістанемо значення невідомої величини X = Хм , та обчислимо значення систематичної складової по-хибки: АС = Хн - Хм.

    Спосіб компенсації похибки за знаком дозволяє виключити відому за природою, але невідому за величиною систематичну похибку. Він застосовується тоді, коли джерело похибки має направлену дію, і зміна напрямку на протилежний викликає зміну знаку, але не значення похибки. Зміну напрямку проводять парне число разів, при чому в половині випадків джерело похибок повинно викликати похибки одного знаку, а в другій половині - протилежного. Похибки виключаються при обчисленні середнього значення: _ л, + л2 (хд + АС) + (хд -АС) X — — 9 2 2

    де X - середнє арифметичне значення виміряної величини; хі, Х2 - результати вимірювань; Хд - дійсне значення виміряної величини.

    Таким чином можна компенсувати вплив зовнішнього рівномірного поля Землі, повертаючи вимірювальний прилад на 1800.

    Спосіб симетричних спостережень використовують для виклю-чення прогресуючого впливу будь-якого фактору, який є лінійною функцією часу (поступове прогрівання приладів, падіння напруги живлення тощо). Спосіб симетричного спостереження полягає в тому, що за певний інтервал часу виконують декілька вимірювань величини постійного розміру. За кінцевий результат приймають напівсуму окремих результатів, симетричних в часі відносно середини інтервалу Наприклад, було проведено п’ять вимірювань з моменту ^ , тоді похибка мала значення Л (див. рис. 1.4.1); очевидно, що: + А А2 + А^

    Рис 1.4.1 Схема способу симетричних спостережень

    Рекомендується застосовувати цей спосіб в разі, коли не очевидна наявність прогресивної систематичної похибки.

    Визначення границь не виключених залишків систематичної похибки. Результати вимірювань, з яких виключено розглянуті систе-матичні похибки, називають виправленими. Однак виявити всі систе-матичні похибки неможливо. Навіть після виключення інструменталь-них, особистих та методичних похибок у результатах вимірювань зна-ходять місце так звані залишки систематичних похибок. Виявити їх можливо на підставі аналізу умов проведення експерименту. Якщо відомо, що похибка результату вимірювання визначається рядом за-лишків не виключених систематичних похибок, кожна з яких має свою певну ймовірність, то при невідомих законах розподілу їх границі сумарної похибки (0 ) обчислюють за формулою: Гт 7 0 = к. Е 0. Ь=і ' , де: т - число не виключених похибок; 0 - межа і-ої не виключеної І систематичної похибки; к- коефіцієнт, який дорівнює 1,10 при ймові-рності Р= 0,95. 1.4.2. Врахування граничної похибки. Гранична похибка є визначається за формулою: Є _ їа&~ _ Їа3~ £ X £ X

    Коефіцієнт Ц є функцією вимірювань п та довірчої ймовірності Р (ї£ = / п, Р) і визначається за таблицею розподілу Ст’юдента. Таким чином, довірчі межі, де із заданою довірчою ймовірністю знаходиться істинне значення виміряної величини X:

    х - Є < X < х + Є

    Як бачимо, результат вимірювання знаходиться у певних межах ± Є, і кількість вимірювань - множина. Межі відхилень дисперсії дх та середнього квадратичного відхилення Бх (при необхідності в деяких випадках) можна уточнити за допомогою Х - розподілу Пірсона:

    З _ 3 (N - 1) 4

    Ху Хп-1 2 ах

    При проведенні великої кількості вимірювань середнє квадратичне відхилення £х мало відрізняється від значення ох. Ця відмінність тим менша, чим більше п. Якщо кількість вимірювань невелика, то Ьх значно відрізняється від ох.

    Диференціальна функція цього розподілу описується за форму-лою: де / _ п - 1 - кількість степенів свободи; % -інтервал чисел (1, 2, 3...).

    Значення ах середнього квадратичного відхилення результатів ви-мірювань лежать в інтервалі (£ ; £ ), межі якого визначаються за х1 х2 формулами: 

    У технічних вимірюваннях (як лабораторних, так і виробничих) обчислення виконується з ймовірністю Р=0,95; в окремих випадках, коли експеримент неможливо повторити, приймають Р=0,99. Тільки в особливих випадках, якщо результати експерименту впливають на життя і здоров’я людей, слід брати Р=0,997.

    При вимірюванні та контролі параметрів навколишнього середо-вища використовують фізичні, фізико-хімічні, біологічні, радіохімічні методи тощо. Як свідчить практика, для їх вимірювання можна обме-житись 20-30 вимірюваннями відповідного параметру. Для обробки результатів вимірювань доцільніше за все використовувати критерії розподілу Ст’юдента.

    Графоаналітичний метод перевірки належності сукупності результатів вимірювання до нормального закону розподілу. Оскільки методи обробки результатів вимірювань ґрунтуються на використанні нормального розподілу, перед початком визначення довірчих меж, де з довірчою ймовірністю знаходиться істинне значення виміряної величини X, бажано переконатись в тому, що дана сукупність відповідає згаданому закону.

    Для вибірок з п > 10 обробку результатів експерименту можна здійснювати за так званим складним критерієм, який описаний у ГОСТ 8.201-76. Для порівняно невеликих сукупностей цю перевірку можна здійснити графоаналітичним методом. Для даної вибірки за певними правилами слід побудувати графік емпіричного розподілу, і якщо точки цього графіку розташуються приблизно на прямій лінії, то дана сукупність значень вимірювання відповідає нормальному закону розподілу.

    Для побудови графіка слід побудувати ранжирований ряд, розмістивши значення хі в порядку зростання. Якщо деякі значення в такому варіаційному ряду повторюються, то в робочу таблицю їх записують лише один раз, але вказують кількість цих значень (частота Ш; даної варіанти хі ряду). В наступній графі записують зростаючим підсумком так звані накопичені частоти МІ (сумарна кількість значень т; від по чатку до ХІ включно), після чого обчислюють інтеграл Лапласа: / і мі Ф(гі) - - 0,5 • п + 1

    Слід визначити значення г;, а потім побудувати графік г, — /(хі ) •

    Якщо графік цієї функції приблизно прямолінійний, то можна вважати, що дана вибірка не суперечить нормальному закону розподілу.

    Приклад, при аналітичних дослідженнях отримано наступні результати експерименту: 9,1; 9,3; 9,1; 9,2; 8,4; 9,2; 9,0; 9,1. Слід пере-вірити, чи відповідає ця вибірка нормальному закону розподілу. Результати обчислення перевірки зведено в табл. 1.4.1:

    Таблиця 1.4.1.

    Результати обчислень інтегралу Лапласа № X; т; М; Фіг, ) = +М- - 0,5 п +1 2; 1 8,4 1 1 -0,39 -1,23 2 9,0 1 2 -0,28 -0,77 3 9,1 3 5 0,06 0,15 4 9,2 2 7 0,28 0,77 5 9,3 1 8 0,39 1,23

    Далі слід (за даними х;та г;) побудувати графік - ї(хі) (рис. 1.4.2)  

    Вигляд графіка (рис.1.4.2) свідчить про те, що вибірка не відпові-дає нормальному закону розподілу: п’ятий член вибірки х5 = 8,4 викликає сумнів, його доцільно перевірити на анормальність за одним з критеріїв виявлення грубих помилок. 1.4.3. Виявлення та виключення грубих похибок

    Наявність грубих похибок істотно спотворює як результат вимірювання, так і його довірчі межі. Ось чому вимірювання, передусім, повинні бути організовані таким чином, щоб можливість появи грубих похибок була зведена до мінімуму. Необхідно об’єктивно оцінити, чи містить дане вимірювання грубу похибку, чи його відхилення є результатом випадкового, але цілком закономірного явища. Однак не можна інтуїтивно відкидати сумнівні результати спостережень, навіть якщо хоча б один з них суттєво відрізняється від інших.

    Для виявлення грубих похибок результатів вимірювання існує де-кілька критеріїв, таких як: критерій Q,, Романовського, критерій 3Б, критерій V та інші.

    Для визначення грубих похибок при невеликому числі вимірювань п < 10 може бути використано критерій Q (цей критерій переважно використовують при обробці результатів хімічних та біологічних досліджень).

    Критерій Романовського дозволяє визначити грубі похибки (при п ^ ж ) і використовується для обробки результатів вимірювань прак-тично усіх поширених методів вимірювання. Критерій 38 базується на порівнянні (Хі - X) з потрійним середньо квадратичним відхиленням окремих результатів спостереження. Використання цього критерію обмежено через його наближену оцінку грубої похибки. Критерій виявлення грубих похибок (V) практично подібний до критерію Романовського. Розглянемо більш поширені критерії Q та Романовського.

    Критерій Q використовується, як зазначалось раніше, при невеликому числі вимірювань:

    Х1 - Х2 Х — Х . тах тт

    де: хі — підозріло відокремлене (сумнівне) значення члену вибірки; Х2 - сусіднє з ним значення у ранжированому ряду; хтах-хтіп - різниця між максимальним і мінімальним значенням членів вибірки у ранжи-рованому ряду. 

    Обраховану величину Q порівнюють з Qтабл - табличним значен-ням критерію при даних прийнятій ймовірності Р і числі ступенів ві-льності f (табл.1.4.2):

    Таблиця 1.4.2.

    Числові значення Qтабл / Р / Р 0,9 0,95 0,99 0,9 0,95 0,99 2 0,89 0,94 0,99 6 0,43 0,52 0,64 3 0,68 0,77 0,89 7 0,40 0,48 0,58 4 0,58 0,64 0,76 8 0,37 0,46 0,53 5 0,48 0,56 0,70 9 0,34 0,44 0,48

    При аналітичних дослідженнях хімічних та біологічних напрямків Р = 0,95. Число ступенів визначають за формулою: / = п — 1, де п - кількість вимірювань (визначень).

    Якщо Q > Q тавл , то даний результат містить грубу похибку і його слід виключити з розрахунку середнього арифметичного вимірюваної величини.

    Критерій Романовського. Нехай проведено ряд вимірювань, до того ж п вимірювань не викликають сумнів, а п+1 викликає сумнів (суттєво відрізняється від інших). Слід зробити перевірку того, що ре-зультат п+1 при вимірюваннях містить грубу похибку:

    Хп+1~ Х

    де значення величини Н визначається за кількістю вимірювань п та ймовірністюР (р = 1 — Р). Дані Н наведені в таблиці 1.4.3:

    Обрання величини Р здійснюється в залежності від конкретних вимог до результатів експерименту. 

    Приклад, в попередньому прикладі було виявлено, що вибірка не відповідає нормальному закону розподілу. Її п’ятий член (ду) є аномальним .Потрібно перевірити, чи дійсно ху містить грубу похи-бку за одним з критеріїв виявлення грубих похибок. Далі обчислю 8,4 - 9,0 0,6 = = 0,66 9,3 - 8,4 0,9

    Знаходиться Qтабл як функція /,Р (Р = 0,95) і перевіряється нерів-ність: за табличними даними знаходимо Qтабл = 0,48 (при / = п- 1= 8-1 = 7). Обчислене значення Q > Qтабл, тому результат спостереження ху містить грубу похибку, його не слід враховувати при статистичній обробці результатів.

    Далі слід перевірити, чи відповідає вибірка без х5 нормальному закону розподілу.

    Обчислення, як і в попередньому прикладі, заноситься до таблиці 1.4.4: 

    Графік 2І = / (ХІ ) майже прямолінійний, тому можна вважати, що ця новостворена вибірка не суперечить нормальному закону розподілу.

    1.4.4. Обробка результату багаторазових прямих вимірювань

    При одноразовому вимірюванні фізичної величини отримати най вірогідніший результат та оцінити його точність надто складно і прак-тично неможливо. Для отримання най вірогіднішого результату вимі-рювання слід перейти до багаторазових вимірювань. Як показує дос-лід, при багаторазовому вимірюванні однієї й тієї ж фізичної величи-ни, проведеному за допомогою одного й того ж приладу, в однакових умовах, з однаковою старанністю, результати спостережень будуть (хоч і не значно) відрізнятись один від одного. Це вказує на те, що при багаторазових вимірюваннях результати спостережень та їх похибки є випадковими величинами. Виникнення випадкових похибок зумовлене спільним впливом на засіб та об’єкт вимірювання багатьох випадкових факторів, між якими практично відсутній взаємозв’язок. Тому багато-разові вимірювання проводять з метою визначення та зменшення ви-падкової складової похибки. При цьому необхідно визначити, яке зна-чення прийняти за кінцевий результат вимірювання. Відповідь на це питання дає математична статистика, для якої ця задача є одним з ви-падків знаходження оцінок числових функцій розподілу.

    Нормальний закон розподілу (загальні відомості). З теорії мате-матичної статистики відомо, що за достатньо великої кількості випад-кових величин їх поява підпорядковується певному закону. Якщо по осі абсцис відкласти різні значення випадкових величин Хи а по осі ординат відносну кількість величин даного значення (тобто кількість величин даного значення N поділену на загальну їх кількість п), то при п ^ <х> дістанемо криву, зображену на рис.1.4.4.

    Ця крива характеризує закон нормального розподілу випадкових величин. В 1809 р. німецький математик Карл Фрідріх Гаус застосував цей закон для аналізу випадкових величин. Аналітична форма нормального закону розподілу випадкових величин має вигляд: -( х-V)2 Є  

    де р - математичне очікування випадкової величини (центр групування її значень); а2 - дисперсія випадкової величини (розсіювання значень випадкової величини відносно центра групування).

    Можна вважати, що р збігається з істинним значенням величини Х. Значення р та а можна виразити через Хі:

    Закон нормального розподілу випадкової величини дає змогу об-числити ймовірність перебування випадкової величини Хі в певних межах. Причому закон нормального розподілу може точно описувати лише нескінченно велику сукупність випадкових похибок (генеральна сукупність). Так як кількість вимірювань не може бути нескінченною, це практично здійснити неможливо. Навіть при достатньо великій кі-лькості вимірювань виникають похибки, зумовлені багатьма фактора-ми (зміною умов проведення вимірювань, суб’єктивними факторами, що впливають на експериментатора тощо).

    Як показала практика, в деяких випадках велика кількість вимірювань обмежена часом (обробки результатів вимірювань в екстремальних ситуаціях). Для вибірки з п значень Хі оцінкою математичного сподівання випадкової величини (її най вірогіднішим значенням) є середня арифметична отриманих результатів спостере-ження: і=1

    Отже, середнє арифметичне є більш достовірним значенням, яке можна надати вимірюваній величині. Оскільки за оцінку дійсного зна-чення вимірюваної величини приймають середнє арифметичне результатів спостережень, то і для оцінки випадкових похибок доцільно використовувати відхилення результату спостережень від середнього арифметичного: АХІ = di = ХІ - Х

    Якщо відхилення dі надто малі, то результати вимірювань близькі одне до одного і, ймовірно, дуже точні. Якщо деякі з відхилень великі, то на точні результати вимірювань неможливо розраховувати.

    В теорії ймовірності доводиться, що вибіркове середньо квадратичне відхилення окремих результатів спостережень (ах) виражається через випадкові відхилення dі за формулою Бесселя:  1 \П - 1 І=1

    Потрібно відмітити, що алгебраїчна сума випадкових відхилень і-го результату спостереження від знайденого п

    значення х дорівнює нулю ( X d■ = 0 ). і=1 '

    Таким чином, можна сформулювати кінцевий результат для зна-чення виміряної величини Xяк: значення X=х + Бх .

    Довірчі межі результату вимірювання. Нормальний розподіл випадкових величин (рис.3.2) дає змогу обчислити ймовірність пере-бування випадкової величини X в певних межах. Так, можна вважати: з ймовірністю Р=0,683, що величина X не виходить за межі від ц-а до ц+а (тобто перебуває в межах р ± а); з ймовірністю Р=0,954, що ве-личина X перебуває в межах р ± 2а; з ймовірністю Р=0,997, що ве-личина X перебуває в межах р ± 3а .

    В теорії ймовірності розроблено методи побудови довірчих (на-дійних) меж, в яких за даної ймовірності перебуває істинне значення величини, що вимірюють, для випадку, коли число спостережень до-сить невелике та коли похибки підпорядковуються нормальному розподілу або близькому до нього.

    Довірчі межі визначаються за нерівністю: х - ^ X < X- < х + і я-, Х х Хх

    де - коефіцієнт Ст’юдента (цей коефіцієнт запропонований у 1908 р. англійським математиком Уїльямом Госсетом); я - - середньоквадратичне відхилення значення х (математичного очікування ц).

    При нормальному розподілі похибок можна вважати, що відхилення х від ц не перевищує X- = —— . х 4П

    Алгоритм обробки результатів багаторазових вимірювань. Взагалі, алгоритм обробки багаторазових прямих рівно точних вимірювань передбачає здійснення розрахунків відповідно до розглянутих положень та методів в наступній послідовності: