Математичні формули в SVG

1. Inline формула в SVG форматі

Розглянемо квадратне рівняння: $ax^2 + bx + c = 0$, де $a \neq 0$. Його розв'язки знаходяться за формулою: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Це відома квадратна формула, яка використовується для знаходження коренів квадратного рівняння.

У фізиці, енергія зв'язку ядра атома описується формулою: $E = \Delta m \cdot c^2$, де $\Delta m$ - дефект маси, а $c = 299,792,458\ \text{м/с}$ - швидкість світла у вакуумі. Відома формула Ейнштейна: $E = mc^2$.

2. Блочна формула в SVG форматі

Інтеграл визначеної функції на проміжку [a, b] обчислюється за формулою:

$$\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)$$

де $F(x)$ - первісна функція для $f(x)$. Це основна теорема математичного аналізу.

Формула Ейлера, що пов'язує комплексні числа з тригонометричними функціями:

$$e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$$

При $\theta = \pi$ отримуємо тотожність Ейлера: $e^{i\pi} + 1 = 0$, яке поєднує п'ять фундаментальних математичних констант.

3. Додаткові математичні формули

3.1. Формула розкладання в ряд Тейлора

$$f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$$

3.2. Рівняння неперервності в гідродинаміці

$$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0$$

3.3. Рівняння Шредінгера в квантовій механіці

$$i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \hat{H}\Psi(\mathbf{r},t)$$

Принципи рендерингу формул

Усі формули на цій сторінці рендеряться MathJax v3 у форматі SVG. Переваги такого підходу:

Векторна графіка забезпечує чітке відображення на будь-яких роздільних здатностях
SVG підтримується всіма сучасними браузерами
Формули можна масштабувати без втрати якості
Підтримка складних математичних конструкцій

4. SVG формули без MathJax (статичні)

Тотожність Ейлера у вигляді статичного SVG:

Інтеграл у вигляді статичного SVG:

Математичні формули в форматі SVG