D:\jknuba_2024_winter\j_MAXIMA_Iam\jh_k123_Rectangle.wxmx
Rectangle
--> kill ( all ) ;

\[\operatorname{ }\ensuremath{\mathrm{done}}\]

--> ro : 1000 ; g : 9 . 81 ; H : 3 ; B : 1 ;

\[\operatorname{ }1000\]

\[\operatorname{ }9.81\]

\[\operatorname{ }3\]

\[\operatorname{ }1\]

--> P : integrate ( ro · g · ( H − h ) · B , h , 0 , H ) ;

\[\operatorname{ }44145.0\]

--> mP : integrate ( ro · g · ( ( H − h ) · · 2 ) · B , h , 0 , H ) ;

\[\operatorname{ }88290.0\]

--> h_D : mP / P ;

\[\operatorname{ }2.0\]

Var 2 (down)
--> mP_down : integrate ( ro · g · ( ( H − h ) · h ) · B , h , 0 , H ) ;

\[\operatorname{ }44145.0\]

--> h_D_down : mP_down / P ;

\[\operatorname{ }1.0\]

Rectangle with h1
--> h1 : 1 ;

\[\operatorname{ }1\]

--> P_h1 : integrate ( ro · g · ( H − h + h1 ) · B , h , 0 , H ) ;

\[\operatorname{ }73575.0\]

--> mP_h1 : integrate ( ro · g · ( ( H − h + h1 ) · · 2 ) · B , h , 0 , H ) ;

\[\operatorname{ }206010.0\]

--> h_D_h1 : mP_h1 / P_h1 ;

\[\operatorname{ }2.8\]

Rectangle with h1 (down)
--> mP_h1_down : integrate ( ro · g · ( ( H − h + h1 ) · h ) · B , h , 0 , H ) ;

\[\operatorname{ }88290.0\]

--> h_D_h1_down : mP_h1_down / P_h1 ;

\[\operatorname{ }1.2\]

test rectangle + h1
--> h_D_h1 + h_D_h1_down ;

\[\operatorname{ }4.0\]

-----------Triangle-------------
--> H : 4 ;

\[\operatorname{ }4\]

--> fB ( h ) : = ( B / H ) · ( H − h ) ;

\[\operatorname{ }\operatorname{fB}(h)\operatorname{:=}\frac{B}{H} \left( H\operatorname{-}h\right) \]

--> fB ( 0 ) ; fB ( H ) ;

\[\operatorname{ }1\]

\[\operatorname{ }0\]

--> P_tri : integrate ( ro · g · ( H − h ) · fB ( h ) , h , 0 , H ) ;

\[\operatorname{ }52320.0\]

--> mP_tri : integrate ( ro · g · ( ( H − h ) · · 2 ) · fB ( h ) , h , 0 , H ) ;

\[\operatorname{ }156960.0\]

--> h_D_tri : mP_tri / P_tri ;

\[\operatorname{ }3.0\]

Trapetion
--> P_trap : integrate ( ro · g · ( H − h ) · fB ( h ) , h , 0 , H / 2 ) ;

\[\operatorname{ }45780.0\]

--> mP_trap : integrate ( ro · g · ( ( H − h ) · · 2 ) · fB ( h ) , h , 0 , H / 2 ) ;

\[\operatorname{ }147150.0\]

--> h_D_trap : mP_trap / P_trap ;

\[\operatorname{ }3.2142857142857144\]

--> mP_trap_down : integrate ( ro · g · ( ( H − h ) · h ) · fB ( h ) , h , 0 , H / 2 ) ;

\[\operatorname{ }35970.0\]

--> h_D_trap_down : mP_trap_down / P_trap ;

\[\operatorname{ }0.7857142857142857\]

Circle UP half
--> R : 1 ;

\[\operatorname{ }1\]

--> fB_circle ( h ) : = 2 · sqrt ( R · · 2 − h · · 2 ) ;

\[\operatorname{ }\operatorname{fB\_ circle}(h)\operatorname{:=}2 \sqrt{{{R}^{2}}\operatorname{-}{{h}^{2}}}\]

--> fB_circle ( 0 ) ; fB_circle ( R ) ;

\[\operatorname{ }2\]

\[\operatorname{ }0\]

--> P_cir_up : integrate ( ro · g · ( R − h ) · fB_circle ( h ) , h , 0 , R ) ;

\[\operatorname{ }19620.0 \left( \frac{\pi }{4}\operatorname{-}\frac{1}{3}\right) \]

--> P_cir_up , numer ;

\[\operatorname{ }8869.511965857935\]

--> mP_cir_up : integrate ( ro · g · ( ( R − h ) · · 2 ) · fB_circle ( h ) , h , 0 , R ) ;

\[\operatorname{ }19620.0 \left( \frac{5 \pi }{16}\operatorname{-}\frac{2}{3}\right) \]

--> h_D_cir_up : mP_cir_up / P_cir_up , numer ;

\[\operatorname{ }0.6969819738807302\]

test
--> h_c : ( 1 − 0 . 4244 ) · R ; p : ro · g · h_c ; w : ( %pi · ( R · · 2 ) ) / 2 ; P : p · w , numer ; I : 0 . 1098 · R · · 4 ;

\[\operatorname{ }0.5756\]

\[\operatorname{ }5646.636\]

\[\operatorname{ }\frac{\pi }{2}\]

\[\operatorname{ }8869.715087547827\]

\[\operatorname{ }0.1098\]

--> h_D : h_c + I / ( h_c · w ) , numer ;

\[\operatorname{ }0.6970399774252266\]

Created with wxMaxima.

The source of this Maxima session can be downloaded here.