_jh_ex1e_r002a.wxmx

# Solution Three-command method K123 (Numerical metod) 

Метод трьох команд К123 (Чисельний метод)

# Визначити силу гідростатичного тиску на секторний затвор MN    
     .
Радіус R = 1 м, ширина B = 2 м, висота затвора H = R/2 = 0.5 м.

D:\j_Iam_TEMP\_jh\_jh_ex1e1_job1.jpg

kill(all);

R:1;B:2;ro:1000;g:9.81;H:R/2;S:300;

fB(h,R):=sqrt(R**2-((R-h)**2));fB(0.5,R)-fB(0.49,R);

# P_x

P_x - Horizontal projection of the force vector  (Горизонтальна проекція вектору сили)

Pi_x(h):=ro*g*(R-h)*B;

D:\j_Iam_TEMP\_jh\_jh_ex1e1_jobPx.jpg

n:1000;Px:0;dh:H/n;h:0;

for i: 1 while h < H do (Pi:Pi_x(h)*dh,Px:Px+Pi,h:h+dh)$ 

Px;

Px_test:integrate(Pi_x(hi),hi,0,H);

n:1000;mPx:0;dh:H/n;h:0;

for i: 1 while h < H do (mPi:Pi_x(h)*(R-h)*dh,mPx:mPx+mPi,h:h+dh)$

mPx;

mPx_test:integrate(Pi_x(hi)*(R-hi),hi,0,H);

n:1000;_mPx:0;dh:H/n;h:0;

for i: 1 while h < H do (_mPi:Pi_x(h)*h*dh,_mPx:_mPx+_mPi,h:h+dh)$

_mPx;

mPx_test:integrate(Pi_x(hi)*hi,hi,0,H);

h_D:mPx/Px;mPx_test/Px_test;

h_D_:_mPx/Px;mPx_test/Px_test;

# P_z

P_z - Vertical projection of the force vector  (Вертикальна проекція вектору сили)

D:\j_Iam_TEMP\_jh\_jh_ex1e1_job_Pz.jpg

R:1;B:2;ro:1000;g:9.81;H:R/2;

fB(i,dh,R):=sqrt(R**2-((R-i*dh)**2));

n:1000;h:0;Pz:0;dh:H/n;R;

pi_x(h):=ro*g*(R-h);

dh;fdb(i,dh,R):=(fB((i+1),dh,R)-fB((i),dh,R))/dh;fdb(1,dh,1),numer;

for i: 0 while h < H do (db:fdb(i,dh,R),Pi:pi_x(h)*db*dh*B,Pz:Pz+Pi,h:h+dh)$

Pz,numer;Pz_test:14520.86;Rel_ERROR:(100/Pz_test)*(Pz_test-Pz,numer);

n:1000;h:0;mPz:0;dh:H/n;

for i: 0 while h <= H do(db:fdb(i,dh,R),mPi:pi_x(h)*db*dh*B*fB(i,dh,R),mPz:mPz+mPi,h:h+dh);

mPz,numer;mPz_test:5722.5;

Rel_ERROR:(100/mPz_test)*(mPz_test-mPz,numer);

x_C:mPz/Pz,numer;

Angle (radians, degrees)  Кут (радіани, градуси)

phi_rad:atan(Pz/Px),numer;phi_gr:phi_rad*(180/%pi),numer;

# Answer

D:\j_Iam_TEMP\_jh\_jh_ex1e1_all.jpg

Px,numer;Pz,numer;phi_gr;h_D;x_C;

Sector drawing 300x300 px, scale  (Малюнок сектору 300х300 пх , масштаб)

Px/100,numer;Pz/100,numer;h_D*S,numer;x_C*S,numer;