D:\j_Iam_TEMP\_jh\_jh_ex1e_r001.wxmx

# Problem 1ex1e1

# Визначити силу гідростатичного тиску на
секторний затвор MN          .
Радіус R = 1 м, ширина B = 2 м, висота затвора
H = R/2 = 0.5 м.

D:\j_Iam_TEMP\_jh\_jh_ex1e1_job1.jpg

# Solution

kill(all);

R:1;B:2;ro:1000;g:9.81;H:R/2;S:300;

fB(h,R):=sqrt(R**2-((R-h)**2));diff(fB(h,1),h);

db(h):=(1-h)/sqrt(1^2-(1-h)^2);

# P_x

P_x - Horizontal projection of the force vector  (Горизонтальна проекція вектору сили)

Pi_x(h):=ro*g*(R-h)*B;

D:\j_Iam_TEMP\_jh\_jh_ex1e1_jobPx.jpg

Px:integrate(Pi_x(h),h,0,H);

mPx:integrate(Pi_x(h)*(R-h),h,0,H);

_mPx:integrate(Pi_x(h)*h,h,0,H);

h_D:mPx/Px;

h_D_:_mPx/Px;

# P_z

P_z - Vertical projection of the force vector  (Вертикальна проекція вектору сили)

D:\j_Iam_TEMP\_jh\_jh_ex1e1_job_Pz.jpg

Pz:integrate(Pi_x(h)*db(h),h,0,H); Pz,numer;

mPz:integrate(Pi_x(h)*db(h)*(fB(h,1)),h,0,H);

x_C:mPz/Pz,numer;

Angle (radians, degrees)  Кут (радіани, градуси)

phi_rad:atan(Pz/Px),numer;phi_gr:phi_rad*(180/%pi),numer;

# Answer

D:\j_Iam_TEMP\_jh\_jh_ex1e1_all.jpg

Px,numer;Pz,numer;phi_gr;h_D;x_C;

Sector drawing 300x300 px, scale  (Малюнок сектору 300х300 пх , масштаб)

Px/100,numer;Pz/100,numer;h_D*S,numer;x_C*S,numer;