Умова

Визначити силу гідростатичного тиску на бокову грань "MN" параболоїдального каналу висотою Hmn = 1 метр та шириною B = 3 метри. Рівень води у каналі H = 2 метри.

Алгоритм:

Необхідно визначити параметри вектору сили гідростатичного тиску

Горизонтальна проекція сили тиску - тиску на \(P_{x}=-\left ( \frac{\left ( B \cdot (H_{mn}^{2}-2 \cdot H \cdot H_{mn}) \cdot g \cdot \rho \right )}{2} \right ) \);
Координата занурення центру тиску (горизонтальна проекція вектору): \(h_{D_{down}} = {{2\,{\it Hmn}^2-3\,{\it H}\,{\it Hmn}}\over{{\it B}\, {\it Hmn}-2\,{\it B}\,{\it H}}} \);
Вертикальна проекція сили тиску: \(P_{z}=-\left({{{\it B}\,\sqrt{{\it Hmn}}\,\left(2\,{\it Hmn}-6\, {\it H}\right)\,{\it g}\,{\it \rho}}\over{6}}\right) \);
Координата центру тиску (вертикальна проекція вектору): \(x_{C_{new}} = {{3\,{\it Hmn\_}^2-6\,{\it H}\,{\it Hmn}}\over{4\,{\it Hmn}^{ {{3}\over{2}}}-12\,{\it H}\,\sqrt{{\it Hmn}}}}\);
Стандартний розрахунок сили гідростатичного тиску: \( P=\sqrt{P_{x}^{2}+P_{z}^{2}}\);
Модуль вектору сумарної сили гідростатичного тиску : \(P={{{\it B}\,\sqrt{\left({\it Hmn}^2-2\,{\it H}\,{\it Hmn} \right)^2+{{{\it Hmn}\,\left(2\,{\it Hmn}-6\,{\it H}\right)^2 }\over{9}}}\,{\it g}\,{\it \rho}}\over{2}} \);
Кут - \( \varphi =arctg(\frac{P_{z}}{P_{x}})\);
Коефіцієнт рівняння вектору (прямої): \(k=\frac{P_{z}}{P_{x}}={{\sqrt{{\it H_{mn}}}\,\left(2\,{\it H_{mn}}-6\,{\it H}\right)}\over{3\,\left({\it H_{mn}}^2-2\,{\it H}\,{\it H_{mn}}\right)}}\);
Рівняння вектору сили гідростатичного тиску \(P - \) із заданими координатами центрів ваги епюр горизонтальної та вертикальної проекцій вектору \(h_{D_{down}}=-k\cdot x_{C}+D,\);

Розрахунок системи рівнянь для визначення координат центру тиску на поверхні чисельним методом ітерацій або ізоляції кореня

рівняння вектору сили: \(h= -k \cdot x+ D \);
рівняння параболічної поверхні: \(h=x^2\).

Аналітичні та чисельні розрахунки методом K123.

Fig.1 Task: a - параболічний канал; b - переріз; c - вертикальна проекція

Fig.2 - Рівнодійна сила гідростатичного тиску й координати центру тиску "D_all"

1.ГІДРОСТАТИКА
1.3.Сила гідростатичного тиску на бокову грань параболоїдального каналу

Умова

ONLINE РОЗРАХУНОК

Десятичні знаки в числах розділяє крапка. Наприклад 4.5 (4,5)

Глибина канала \(H = \)

Висота поверхні \(H_{mn} = \)

Ширина поверхні \(B = \)

Ваша відповідь:

Координати \(x_{C} = \)

Розрахувати

1.ГІДРОСТАТИКА 1.3.Сила гідростатичного тиску на бокову грань параболоїдального каналу

Умова

ONLINE РОЗРАХУНОК

Десятичні знаки в числах розділяє крапка. Наприклад 4.5 (4,5)

Глибина канала \(H = \)

Висота поверхні \(H_{mn} = \)

Ширина поверхні \(B = \)

Ваша відповідь:

Координати \(x_{C} = \)

Розрахувати

1.ГІДРОСТАТИКА
1.3.Сила гідростатичного тиску на бокову грань параболоїдального каналу