АНАЛІЗ ТА МОДЕЛЮВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ. ПРИКЛАД

Завдання №1.

Завдання 1. Приклад виводу програми MAXIMA у форматі HTML


_j_MSC_histogram_3.wxmx

  Побудувати Гістограму у програмі MAXIMA

(%i3) load ("descriptive")$
p:[913.809599612895, 195.184617797788 , 482.390524851619 , 355.440057159286 , 252.238876685380 , 415.562722721482 , 612.573889253824 , 841.812655335921 , 505.589444643811 , 678.461995018514 , 36.393315899922 , 625.297518341807 , 993.731457869481 , 41.589246154450 , 632.625389366601 , 593.152181516976 , 654.657766114507 , 470.710674033664 , 51.923553664518 , 2.327880375314 , 315.607696285911 , 860.229526244811 , 42.065476540857 , 848.669942849393 , 232.977560744436 , 691.114194622159 , 611.555808193656 , 871.141807772655 , 151.744513967412 , 636.167689501466 , 658.532815977176 , 590.621978600353 , 468.446995661718 , 770.847364589109 , 704.552743083740 , 515.772651155304 , 748.603529766676 , 320.051495646933 , 452.706289503140 , 128.212007947998 , 672.610701317176 , 16.369229849299 , 782.480016247550 , 263.366503906158 , 162.835299370387 , 923.580636753458 , 82.324452959251 , 121.483465493213 , 903.144559254483 , 647.080187498739 , 851.334835076406 , 544.299773886374 , 43.072371576313 , 664.077913867694 , 910.449141500167 , 964.560030330705 , 99.114379638628 , 198.372211824154 , 286.807618396517 , 801.876281558936 , 823.581458346424 , 163.851981253729 , 543.221956212087 , 282.045077397080 , 284.316912558798 , 598.551711360379 , 403.866336074384 , 51.051272034111 , 719.240330976492 , 672.711617954491 , 984.476891247987 , 708.164457590273 , 110.667051586940 , 456.262820744485 , 806.190423263193 , 565.883970245137 , 324.075886340374 , 751.981021007397 , 365.020385784789 , 634.631608284800 , 870.681144389640 , 575.693922833089 , 86.586556686489 , 543.578672145469 , 673.891942208923 , 541.862760390298 , 944.641835403661 , 139.283899048892 , 246.761684842916 , 113.494460889474 , 638.090206007283 , 914.823583555335 , 206.606417462876 , 589.777735869628 , 502.260145197561 , 579.757814317903 , 544.030731986674 , 364.027470961226 , 606.539737608022 , 581.931435701986 , 10.679399664214 , 337.546152386227 , 529.854117598570 , 994.614151509414 , 665.253797196136 , 135.059930784168 , 539.887679072649 , 232.784895018668 , 148.506821836946 , 402.012584830847 , 141.217661420440 , 917.407115765932 , 521.877507187813 , 668.826020562516 , 66.326286676423 , 294.349504296278 , 840.675867407257 , 305.710788855281 , 831.241682220009 , 932.159845999022 , 36.987406399511 , 775.277101419523 , 563.714985498643 , 800.333762083496 , 611.743752768729 , 312.665814108569 , 171.978077350473 , 664.558791906972 , 563.892612333685 , 849.448967045284 , 758.225852407289 , 751.744185111613 , 748.869115683578 , 574.794067194860 , 829.798837222084 , 448.578010624459 , 673.592442791185 , 766.248302177991 , 152.662801609234 , 455.795426325605 , 990.010121375194 , 779.343244605189 , 361.782408668885 , 253.431809663337 , 35.709764297520 , 877.582622496309 , 769.672622600703 , 107.669947928365 , 541.994270236769 , 389.882316544079];
histogram ( p, nclasses = 8, title = "Histogram. Job 3", xlabel = "digits", ylabel = "Absolute frequency", fill_color = grey, fill_density = 0.6)$
\[\tag{p}[913.809599612895,195.184617797788,482.390524851619,355.440057159286,252.23887668538,415.562722721482,612.573889253824,841.812655335921,505.589444643811,678.461995018514,36.393315899922,625.297518341807,993.731457869481,41.58924615445,632.625389366601,593.152181516976,654.657766114507,470.710674033664,51.923553664518,2.327880375314,315.607696285911,860.229526244811,42.065476540857,848.669942849393,232.977560744436,691.114194622159,611.555808193656,871.141807772655,151.744513967412,636.167689501466,658.532815977176,590.621978600353,468.446995661718,770.847364589109,704.55274308374,515.772651155304,748.603529766676,320.051495646933,452.70628950314,128.212007947998,672.610701317176,16.369229849299,782.48001624755,263.366503906158,162.835299370387,923.580636753458,82.324452959251,121.483465493213,903.144559254483,647.080187498739,851.334835076406,544.299773886374,43.072371576313,664.077913867694,910.449141500167,964.560030330705,99.114379638628,198.372211824154,286.807618396517,801.876281558936,823.581458346424,163.851981253729,543.221956212087,282.04507739708,284.316912558798,598.551711360379,403.866336074384,51.051272034111,719.240330976492,672.711617954491,984.476891247987,708.164457590273,110.66705158694,456.262820744485,806.190423263193,565.883970245137,324.075886340374,751.981021007397,365.020385784789,634.6316082848,870.68114438964,575.693922833089,86.586556686489,543.578672145469,673.891942208923,541.862760390298,944.641835403661,139.283899048892,246.761684842916,113.494460889474,638.090206007283,914.823583555335,206.606417462876,589.777735869628,502.260145197561,579.757814317903,544.030731986674,364.027470961226,606.539737608022,581.931435701986,10.679399664214,337.546152386227,529.85411759857,994.614151509414,665.253797196136,135.059930784168,539.887679072649,232.784895018668,148.506821836946,402.012584830847,141.21766142044,917.407115765932,521.877507187813,668.826020562516,66.326286676423,294.349504296278,840.675867407257,305.710788855281,831.241682220009,932.159845999022,36.987406399511,775.277101419523,563.714985498643,800.333762083496,611.743752768729,312.665814108569,171.978077350473,664.558791906972,563.892612333685,849.448967045284,758.225852407289,751.744185111613,748.869115683578,574.79406719486,829.798837222084,448.578010624459,673.592442791185,766.248302177991,152.662801609234,455.795426325605,990.010121375194,779.343244605189,361.782408668885,253.431809663337,35.70976429752,877.582622496309,769.672622600703,107.669947928365,541.994270236769,389.882316544079]\]

  Завантаження статистичного пакету

--> load("stats")$

  Визначення середнього

--> mean(p);
\[\tag{%o5} 510.4162109594461\]

  Визначення медіани

--> median(p);
\[\tag{%o6} 554.0073796925085\]

  Визначення дисперсії

--> var(p);
\[\tag{%o7} 79287.30843451468\]

  Розрахунок стандартного відхилення

--> std(p);
\[\tag{%o8} 281.5800213696182\]

  Вихначення базових статистик

--> test_mean(p, mean=510.4162109594461);
\[\tag{%o9} \begin{array}{c}MEAN TEST\\ \mathit{mean\_ estimate}=510.4162109594461\\ \mathit{conf\_ level}=0.95\\ \mathit{conf\_ interval}=[464.8336838250806,555.9987380938117]\\ \mathit{method}=Exact t-test. Unknown variance.\\ \mathit{hypotheses}=H0: mean = 510.4162109594461 , H1: mean \neq 510.4162109594461\\ \mathit{statistic}=0.0\\ \mathit{distribution}=[{{\mathit{student}}_t},149]\\ {p_{\mathit{value}}}=1.0\end{array}\]
--> load ("descriptive")$
histogram (
          p,
          nclasses     = 8,
          title        = "histogram",
          xlabel       = "digits",
          ylabel       = "Absolute frequency",
          fill_color   = grey,
          fill_density = 0.6)$

Рис. Графік "Гістограма"

Аналіз Гістограми

  Форма гістограми для нормально розподіленої випадкової величини має дзвоноподібну форму. Отриманий результат - форма гістограми - не відповідає заданому критерію. Необхідно провести повторні виміри.

Відповідь:

  Інтервал в який попадає 95% вимірів із ста для даної виборки

  464.8336838250806 < 573.8922752462628 < 555.9987380938117